不等式训练题

2022-12-07 14:08:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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不等式,训练


不等式练习题

一、选择题

1、若a,b是任意实数,ab, ( ) Aa2b2 B

b1 Clg(a-b)0 D(1)a1a2(2

)b 2、下列不等式中成立的是 ( )

Algx+log1

x102(x1) B

a+a2 (a0) C11

t1ab

(ab) Da2at(t0,a0,a1)

3、已知a >0,b >0a +b=1, (1a)(1

21b

21)的最小值为 ( )

(A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(xR); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,bR);

(3) a2+b22(ab1), 其中正确的个数为 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5f(n) =

n21n , (n)=

1

2n

, g(n) = nn21, nN, ( ) (A) f(n)<g(n) <(n) (B) f(n)<(n)<g(n) (C) g(n)<(n)<g(n) (D)g(n)<f(n)<(n)

6、设x2+y2 = 1, x +y ( ) (A) 有最小值1 (B) 有最小值2 (C)有最小值-1 (D) 有最小值-2 7、不等式|x5|3的解集是 ( )

(A){x|8x8} (B){x|2x2} (C){x|x<-2x2 (D){x|x<-8x>-2 8、若abc为任意实数,且ab,则下列不等式恒成立的是 ( ) (A)acbc (B)|ac||bc| (C)a2b2 (D)acbc

9、设集合M={x|

x31x22xx10},N={x|x2+2x-30},P={x|(2

)3

1},则有 ( ) AMN=P BMNP CM=PN DM=N=P

10、设a,bR,a+b=3,2a+2b的最小值是 ( ) A6 B42 C22 D26

11、若关于x的不等式ax2bx20的解集是,11,,则ab等于( )



2

3



(A)24 (B)24 (C)14 (D)14

12、如果关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( (A)(,2] (B)(,2) (C)(2,2] (D)(2,2) 13、设不等式f(x)0的解集是[12],不等式g(x) 0的解集为,则不等式f(x)

g(x)

0的解集是( (A) (B)(,1)(2,) (C)[12] (D)R

14

xx

x2

x2

的解集是 ( )

) )


(A) (2,0) (B) (2,0) (C) R (D) (-∞,2)(0,+ ) 15、不等式3

1x



3

的解集是 ( ) 3

33

,1 ) (C) (,1) (D) R 44

(A) (-∞,1) (B) (

二、填空题

1、若x与实数列a1,a2,,an中各数差的平方和最小,x=________. 2、不等式x

log1x

2

1

的解集是________. x

3某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3p1p2p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.

b2

4a0,b0,a=1,a1b2的最大值是________.

2

2

5、若实数xy满足xy0x2y=2,xyx2的最小值是________. 6x1时,f(x)=x

116x2的最小值是________,此时x=________. xx1

7、不等式log4(8x2x)x的解集是________. 8、不等式

11的解集是________. 4x12x3

2

2x

9命题①:关于x的不等式(a2)x2(a2)x40xR恒成立;命题②:f(x)=(13aa)是减函.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________. 10、设A={x|x三、解答题

1

,xR},B={x|2x13,xR,D=AB=________. x

x29x11

1、解不等式:27. 2、解不等式:x42x33x20.

x2x1



3、解不等式:

5、解不等式:x23x2x5. 6、若x2y2=1,求(1xy)(1xy)的最大、最小值。

7、若x,y0,求

9x5

≥-2. 4、解不等式:9x26xx23. 2

x5x6

xyxy

的最大值。



8、已知关于x的方程x2(m21)xm2=0的一个根比-1小,另一个根比1大, 求参数m的取值范围。

9、解不等式:loga(x1-a)>1. 10解不等式8xx3.




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