小学数学典型应用题合集之百分数问题

2022-06-29 16:00:36 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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小学数学典型应用题之百分数问题

一、含义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

二、数量关系

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系为百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数。

三、解题思路和方法

一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几（2）已知一个数，求它的百分之几是多少（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数

四、例题

例题（一）：在植树节里，某校六年级学生在校园内种树8棵，占全校植树数的20%，则该校在植树节里共植树多少棵？

解：已知六年级学生的种树棵数以及所种棵数占全校植树数的比值，直接用除法运算即可。所以结果为8÷20%=40（棵）。

例题（二）：商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出45件，第三天卖出的是前两天卖出的总和的三分之一，最后剩下20件，则商店原先进了多少件连衣裙？

解：（1）把这批连衣裙的总数看作单位“1”。

（2）已知第三天卖出的是前两天卖出的总和的三分之一，也就是第三天卖出了25%的三分之一的和45的三分之一，由此可以求出与（45+45×1/3+20）对应的分率。

（3）根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答，即为（45+45×1/3+20）÷（1-25%-25%×1/3）=120（件）。

例题（三）：一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，白子占总数的40%；再拿走49枚黑棋子后，白子占总数的75%，则原来这堆棋子一共有多少枚？

解：（1）本题考察的是百分数应用题的相关知识，解决本题的关键是当一种棋子变化时，抓住另一种棋子的数量不变，统一不变量的份数，进而解决问题。

（2）由条件可知，当拿走49枚黑子时，此时白子的数量没有变化，那么拿走49枚黑子前，黑子与白子的数量比为（1-40%）：40%=3：2=9：6。

（3）拿走49枚黑子后，黑子与白子的数量比为（1-75%）：75%=1：3=2：6，所以拿走的49枚黑子相当于9-2=7（份），故每一份是49÷7=7（枚）棋子。

（4）拿走49枚棋子之前，黑子有7×9=63（枚），白子有7×6=42（枚）。（5）再往前推，由“拿走15枚白棋子”可知，黑子的数量没有变化，所以原来黑子有63枚，白子有42+15=57（枚）。

（6）那么原来这堆棋子一共有63+57=120（枚）棋子。