(贵州专用)2022秋九年级数学上册 24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系学案(新版)新人教版

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24．2.2 直线和圆的位置关系

姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】

〔一〕复习稳固：

1．直线与圆的三种位置关系.

2. 如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长.



CD

BOA



〔二〕新知导学

1．切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线. 2．切线的性质定理：圆的切线 于经过切点的 .

3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的 圆， 圆的 叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形. 4.切线长：

切线长定理及推论 【合作探究】

1.如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，假设AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径.



【自我检测】

1.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下结论错误的选项是〔 〕 A. ∠1=∠2 B.PA＝PB C.AB⊥OP D.PC=OC

00

2.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，假设∠B＝50，∠C＝60，连结OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于〔 〕

A.45 B.55 C.65 D.703.边长分别为3、4、5的三角形的内切圆与外接圆半径之比为〔 〕 A.1:5 B.2:5 C.3:5 D.4:5

4.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B. 如果OP＝4，PA23，那么∠AOB等于〔 〕

A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

A

0

0

0

0

A

F

E



O

C

12

P

1

O

B

D

C

B






5.如图，⊙O过边长为2的正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，那么圆的半径为〔 〕 A．

第1题图

第2题图

第4题图

545

B． C． D．1

234

0

6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，那么⊙O的半径等于〔 〕

A5435

A. B. C. D.

4546

A



OP



O

CB BDC

第9题图 第5题图 第6题图

7. 直角三角形有两条边是2，那么其内切圆的半径是__________. 8. 正三角形的内切圆半径等于外接圆半径的__________倍.

9.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点， AC是⊙O的直径，

0

∠BAC＝20，那么∠P的大小是___度.

10.等边三角形ABC的内切圆面积为9π，那么△ABC的周长为_________. 11.三角形的三边分别为3、4、5，那么这个三角形的内切圆半径是 . 12.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径.

2

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