菱形的判定

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菱形的判定

学习目标：

1．掌握菱形的判定方法；会用判定方法实行相关的证明和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察水平、动手水平及逻辑思维水平．

学习重难点：菱形的判定方法． 学习过程： 一、 复习旧知：

1、菱形的定义： 的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：

3、填一填：菱形的周长为20厘米，它的各边边长为 ；它的 菱 形 性 质

边

角

对角线

一条对角线长为5厘米，则菱形的另一条对角线长为 ；此菱形相邻的两个角的度数分别为 ；菱形的面积是 。

二、探究新知：

探究一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？ 结论： 的平行四边形是菱形

探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个

小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 结论：对角线 的平行四边形是菱形 证明上述结论：

探究三：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，


AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。 结论： 的四边形是菱形 证明上述结论：

三、巩固练习：

1、如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD



2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则以下条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）

A．BA=BC B．AC、BD互相平分 C．AC=BD D．AB∥CD 3、判断以下说法是否准确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 ，（1）AC与BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？





四、小结与作业：

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