立方根教案3

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3.3立方根（教案）

一、教学目标：

（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。 （2）会用根号表示一个数的立方根。

（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。 （二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力． （三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．

二、教学重点：

本节重点是立方根的意义、性质。

三、教学难点：

本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

四、教学过程： （一）知识回顾：

1.口答：

(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

2.计算：



(1) 0.0036

1

(2)  2

4

(3) (-5)281(7)2

（二）合作学习：

给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?

（三）想一想：

1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？

2、什么数的立方等于-27？ 归纳：1.立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 3

即X=a,把X叫做a的立方根。

33如5=125 则把5叫做125的立方根。（-5）=-125 则把-5叫做-125的立方根。 数a的立方根用符号“

3

a”表示，读作“三次根号a” .

2.开立方：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。

（四）例题讲解

8

例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） 27 （4）0.216 （5）0



引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：

1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。 让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。 练一练：抢答1.判断下列说法是否正确,并说明理由。


（1）

82的立方根是± 273



(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根

（4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 （6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）



3273

27321036464



6427（五）当堂检测（检查学生掌握情况）



计算：  3 0.001  3  216 3  64125 3 3 3 8

（六）归纳小结：

学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？

2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？

教师概括： 相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0 （2）平方根、立方根都是开方的结果。

不同点： （1）定义不同。

（2）个数不同。 （3）表示方法不同。

（4）被开方数的取值范围不同。



（七）布置作业： （1）作业本。

（2）书本作业题（做在书本上）。



（八）课后反思：



3 4  17 27

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