因式分解的几种常用技巧

2023-03-31 17:01:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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因式分解的几种常用技巧

1. 提公因式法

如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 2. 应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方 3. 分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 4. 十字相乘法（经常使用）

对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 5. 配方法

对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 6. 拆、添项法

可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 7. 换元法

有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知

数，然后进行因式分解，最后再转换回来。