三角形的内角和

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三角形的内角和

学内容：小学数学教材第八册P137—P138 教学目的：

1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。 2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。 3．进一步培养学生动手操作的能力。

教学重点：对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180° 教 法：实验法，演示法

教具准备：三种类型的三角形各一个。多媒体、投影仪。 学具准备：三角形纸片若干。 教学过程： 一、课前：

师：介绍三角形的内角和的定义。板书：三角形的内角 二、情境导入：

师：现在我们一起来看个小片段：（多媒体）小明把完成的作业给爸爸看，调皮的小猫也跑来凑热闹，不小心，把墨水瓶打翻了，小明的作业纸弄脏了。你想知道，弄脏的那个角的度数吗？

带着这个问题，我们一起来探讨有关三角形内角的规律，三角形的内角和。 三、新授

我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。 生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。 生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。 说的真好。

师：请同学们拿出准备好的三角形，结合小组合作要求（多媒体出示）进行操作。

学生操作，教师巡视。 汇报测量结果。 生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180° 生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50° 74° 它们的和是180°

生：我度量结果是179°

我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？ 生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边


说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°

生：老师，我也是这样折的。 师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？ 生：同意。

师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180° （贴三角形，板180°）

生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180° （贴三角形，板180°）

生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是

360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°

生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。

师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？ 生：一样。 师：好。钝角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢？ 生：三角形的内角和是180°。

生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。 师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。

在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数 迅速做出答案

∠3=180°-∠1-∠2 =180°-78°-44° =58°

生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。 师：看来你已经掌握了老师的法宝了。现在你能知道小明作业纸中弄脏的那个角的度数吗？ 多媒体出示。

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