数学故事:圆锥与圆柱

2023-03-12 09:38:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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圆锥与圆柱的小故事

一天,小强与小明在一起学习突然他们为一道判断题争辩了起来。此题是“圆柱的体积是圆锥的3倍。

“圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是圆柱的 ,这难道还有什么值得怀疑吗?所以我说这道题是对的。”小强胸有成竹地说。

“小强,你这样说太武断了,你忘记了一个重要的前提。不信,这儿有两道题目:一个题是求圆柱的体积,你算;一个题是求圆锥的体积,我来算,咱们比一比,哪个体积大。”小明和气的对小强说.

说着,两人就算了起来。小强这边:底面圆的周长是12.56分米,高是5分米,列出的算式是:

小强对小明说:“我算出来了,你的呢?”

这时,小明的圆锥体积也算出来了:底面圆的周长是31.4分米,高是6米,列出的算式是





小强一看,小明算的圆锥的体积比他算的圆柱的体积大得多,这是怎么回事?

小明不慌不忙地解释说:“圆柱的体积只等于与它‘等底等高’的圆锥体积3倍,而现在我算的圆锥的底面周长比你算的圆柱的长,底面积比你算的圆柱的就大,高又比圆柱的高,你的圆柱体积怎么能是我的圆锥的体积的3倍呢?只有在‘等底等高’这个重要前提下,上面的结论才正确。 “小明哥哥,我看问题太不全面了”。小明歉意地说。


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