人教版七年级数学下册《相交线与平行线》测试题及答案

2022-05-23 16:41:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《人教版七年级数学下册《相交线与平行线》测试题及答案》，欢迎阅读！
测试题,平行线,下册,人教,相交
相交线与平行线测试题

一、填空题

1. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 . 2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 . 3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 . 4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.

5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.

7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = . 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 .

9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为 cm 。

10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分

别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG = 。 11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等

于，∠3的同旁内角等于． 12. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．

A

E

D

B

F

GC

二、选择题

1. 下列正确说法的个数是（）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 2. 下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短； B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( ) A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角 C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 6. 下列命题正确的是 ( ) A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行

7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定

8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）

A B C D

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中

与∠AGE相等的角有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设

AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。 A、30 B、36 C、42 D、18

12. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( )

A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A－∠E+∠D=180° C.∠A+∠E－∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1. 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,

C

且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， 2

D

并说明其理由 1

EAB

2. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由

A

G31D

E

2

CBF

3. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,

A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,

并对结论进行说明.

D2

F

1

CBE

4. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么? BAF

H2 1

G

CDE

五、应用题

1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积） (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由.

E

A

DC

A

D

B

C

M

E

N

(a) (b)

B

答案 120° 1. 100° 2. 75° 3. 80° 4. 62°，59° 5. 90° 6. 125° 7. 10 8. 20π

9. 直角，6cm 10. 80，80，100 11. 9

BDDBDDCCDAAC 三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知) ∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62° ∵a∥b (已知) ∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 ) 答：∠2为62°

（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),

这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30° 这时，90°－x=90°－30°=60°. 答：所求这个的角的度数为60°. 另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－(180°－x) = 90° 解之得： x=60° 答：所求这个的角的度数为60°. 四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知), ∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).

∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.

∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行). ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ DA⊥AB (已知) ∴ ∠A=90°(垂直定义). ∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

1

2

12

∴BC⊥AB (垂直定义).

（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF (已知),

∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等). 又∵∠1=