【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《第十八单元：平行四边形知识框架》，欢迎阅读！
平行四边形 矩形
图形 □ 的性质
已知□，4种常用证明格式 ∵四边形ABCD是 □ ∴AB=CD AD=BC ∵四边形ABCD是 □ ∴AB∥CD AD∥BC
□ 的性质
文字说明
1、□ 的对边相等
2、□ 的对边平行
3、□ 的对角线互相平分
4、□ 的对角相等
矩形的性质 文字说明
1、矩形的对边相等、对边平行、对
∵四边形ABCD是 □
∴OA=OC OB=OD ∵四边形ABCD是 □
∴∠BAD=∠BCD ,∠ABC=∠ADC
矩形的性质
已知矩形，4种常用证明格式
1、矩形属于平行四边形，上述
平行四边形有的性质，矩形也有
矩形特有性质
角线互相平分、对角相等 2、矩形的对角线相等
3、矩形的对角线互相平分
4、矩形的4个角都是直角
菱形的性质 文字说明
1、菱形的对边相等、对边平行、对2、菱形的四条边相等
3、菱形的对角线互相垂直
4、菱形的对角线平分一组对角 5、菱形被对角线分割为4个全等的
直角三角形
正方形的性质
文字说明
1、正方形的对边相等、对边平行、对角线互相平分、对角相等 2、正方形的四条边相等 3、正方形的对角线互相垂直 4、正方形的对角线平分一组对角
2、∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
3、∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
4、∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90
0
菱形
菱形的性质
已知菱形，4种常用证明格式
1、菱形属于平行四边形，上述2、∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD 3、∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
菱形特有性质 4、∵四边形ABCD是菱形
∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∴∠5=∠6=∠7=∠8
平行四边形有的性质，菱形也有 角线互相平分、对角相等
正方形
正方形的性质
已知正方形，常用证明格式 1、正方形属于平行四边形，上述平行四边形有的性质，正方形也有；
2、正方形属于矩形，上述矩形有的性质，正方形也有；
3、∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD ∴OA=OB=OC=OD∴AC⊥BD
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90∴∠1=∠2=…=∠8=45
00
5、正方形被对角线分割为4个全等
的等腰直角三角形
1
平行四边形
图形 □ 的判定
如何证明□，4种常用证明格式 ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是 □ ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是 □
□ 的判定
文字说明
1、两组对边分别相等的四边形是□
2、两组对边分别平行的四边形是□
3、对角线互相平分的四边形是□
∵OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是 □ ∴四边形ABCD是 □
∵∠BAD=∠BCD ,∠ABC=∠ADC 4、两组对角分别相等的四边形是□
矩形
矩形的判定
证明矩形，2种常用证明格式 先证明四边形ABCD是□ ∵AC=BD，且四边形ABCD是□
∴ 四边形ABCD是矩形
矩形的判定 文字说明
对角线相等的平行四边形是矩形
0
∵∠DAB=∠ABC=∠BCD=90 ∴四边形ABCD是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形
菱形的判定
证明菱形，3种常用证明格式 1、∵AB=BC=CD=AD
菱形的判定 文字说明
四条边相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的□是菱形
一组邻边相等的□是菱形
正方形的判定
∴四边形ABCD是菱形 2、先证明四边形ABCD是□ ∴四边形ABCD是菱形 3、先证明四边形ABCD是□ ∵AB=AD，且四边形ABCD是□ ∴四边形ABCD是菱形
∵AC⊥BD，且四边形ABCD是□
正方形
正方形的判定
如何证明正方形，常用证明步骤 文字说明 1、先证明四边形ABCD是矩形， 再证明AC⊥BD，就能判定四边形ABCD是正方形；
2、先证明四边形ABCD是菱形， 再证明AC=BD，就能判定四边形
ABCD是正方形；
3、先证明四边形ABCD是□， 再证明∠A=90，再证明AC=BD 就能判定四边形ABCD是正方形；
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/38991193cec789eb172ded630b1c59eef9c79a02.html
2023-03-08
