七下等腰直角三角形专题练习

2022-04-16 03:40:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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七下等腰直角三角形专题练习

1. 已知:如图2AB=AC,∠A=90°,AE=BFBD=DC. 求证:FDED.





0

2. 已知:在⊿ABC中,∠A=90AB=ACDAC的中点,AEBDAE延长线交BCF,求证:ADB=FDC

A

D

E

C

BF





3. 如图7ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABCAC于点DCE垂直于BD,交BD的延长线于点E。求证:BD=2CE







1




4.如图,在△ABC中,∠A=90 AB=AC,∠ABD=CBD。求证:BC=AB+AD



A



D

B

C





5.RtABC中,ABAC,∠BAC=90°,OBC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点ABC的距离的大小关系(不要求证明)

(2)如果点MN分别在线段ABAC上移动,在移动中保持ANBM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。

C N

O



A M B

6.已知,RtABC中,AB=AC,点DE是线段AC上两动点,且AD=ECAMBD,垂足为MAM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交于点F。试判断DEF的形状,并加以证明。

A F

D



E M



NC B





2


7. 如图,在等腰RtABC的斜边AB上取两点MN,使∠MCN=45°,设AM=mMN=xBN=n那么以xmn为边长的三角形是什么三角形?请说明理由。





8.已知:三角形ABC中,∠A90°,ABACDBC的中点,

1)如图,EF分别是ABAC上的点,且BEAF,求证:△DEF为等腰直角三角形. 2)若EF分别为ABCA延长线上的点,仍有BEAF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.



9. 如图,在等腰直角三角形ABC中,B90,ABBCO是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PBPD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E. 1)当点P在线段AO上时,PEBO吗?为什么?

A 2)当点P在线段OC上时,PEBO吗?为什么?

P

O



E

B A

D

C

O

B



C

(备用图)

3


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