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2021年江苏省南京市第29中学八年级数学第一学期期末考试模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ） A．AC＝2CD
B．AD＝2CD
C．AD＝3BD
D．AB＝2BC
2．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．如图，在ABC中，ABAC15cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若EBC的周长为23cm，则BC的长为（ ）．
A．8cm B．7cm C．9cm D．7.5cm
4．等边ABC，AB6，ADBC于点D、E是AC的中点，点F在线段AD上运动，则EFCF的最小值是（ ）
A．6
B．33 C．63
D．3
5．已知等腰三角形的一个外角等于110，则它的顶角是（ ） A．70 6．式子A．a≥-1
B．40
C．70或55
D．70或40
a1
有意义，则实数a的取值范围是（ ） a2
B．a≠2
C．a≥-1且a≠2
D．a＞2
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．三角形三个内角和等于180°． 8．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( ) A．80° B．90° C．170° D．20° 9．下列说法错误的是( )
A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．直角三角形的两个锐角互余
C．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
10．把y2x1的图像沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ） A．y2x5
B．y2x6
C．y2x4
D．y2x4
11．下列各数中是无理数的是（ ） A．3.1415
B．5
C．
1
3
D．38
AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，12．如图，在△ABC中，则∠BAE=（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
二、填空题（每题4分，共24分） 13．3的相反数是_________.
14．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
15．比较大小：4-1______3（填“＞”、“=”或“＜”）．
16．等腰三角形的腰长为8，底边长为6，则其底边上的高为_________．
17．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
18．如图，直线a∥b，边AB与直线b相交于点D．若BCD是等边三角形，A20，ABC的顶点C在直线b上，
则1＝__°
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等． （1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹． （2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
20．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个） 21．（8分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在ABC中，若AD平分BAC，ADBC时，可以得出ABAC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果RtBEF和等腰RtABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且
1
BFEACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．
2
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点C与顶点F不重合，BFE吗？证明你的结论
1
ACB，（2）中的结论还成立2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/34daa34cb007e87101f69e3143323968001cf455.html
2022-05-31
