数学课程标准的核心理念

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数学新课程标准的核心概念



这些概念我们要把“人人都能获得良好的教育，不同的人在数学上得到不同的了展”这个核心理念贯穿于教学之中。 《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。 在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。

一、数感是人的一种基本数学素养 数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。 数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：

⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。 二、在解决问题的过程中发展学生的符号感 符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行：⒈结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素

空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。 四、统计观念的发展与培养

统计观念是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 发展小学生的统计观念，可采用的方法：⒈组织学生经历统计活动的全过程；


⒉ 通过丰富的实例，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；3.培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。 五、大力培养学生的应用意识

应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。 六、注重发展学生的推理能力

合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。 培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：1、把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。2、把推理能力的培养落实到《标准》的内容领域之中。 七、教学实践中的一些做法。 计算能力的培养：

1、让学生在理解算理的基础上，掌握计算方法。计算教学中,让学生在探索计算方法的过程当中理解计算的道理；在此基础上，掌握好计算的方法。计算教学中要处理好一个关系?展开和压缩的关系。刚开始学习做题时，应该一步一个脚印来展开，先怎么做，再怎么做，最后怎么做，这些步骤学生一定要明白。如两位数加两位数笔算加法：先把相同数位对齐，从个位加起，满十向十位进一；而且这个步骤要一步一步来，等到熟练以后这个过程就可以压缩了，压缩到学生不加思索就能做出来。比如说10以内的退位减法，有的老师用破10的方法，16-7=9，先用10-7=3，再用3+6=9。让学生在动手操作的基础上掌握计算方法，以后学生完全压缩到自己都不能意识的程度，16-7=9很快就得出结果，这就是基本的计算技能训练到位的表现。

2、口算练习，常抓不懈。口算是计算的基础，加强口算练习，是提高学生运算能力的基本方法。每节数学课前3——5分钟的口算练习，是必不可少的。练习形式可以多样，如：低年级的开火车，男女生擂台赛，一分钟抢答等等。高年级学生，则可以小组或同桌互问互答的形式展开。练习内容，可结合教材内容，并适当调整 。加强口算，不等于增大机械重复的口算题量，而要做到口算训练的科学化，做到适时、适量、适度。有效地提供训练材料，选择训练时机，注意训练方法，考虑训练周期。口算训练的材料，不是平均使用力量，要从错误率及后继学习作用两方面来考虑。

3、少量多次，注重指导 。心理学指出，根据计算形成的各阶段的特点，应适当地分配练习的次数和时间，技能的形成和巩固需要有足够的练习次数和时间，但是并非练习的次数越多，时间越长，练习的效果就越好。一般老师可能都是一练就是练一组20题，练完一纠正就完了，但如果把它分为三组，每组可能就5道题，题目很少，但是针对一个问题，错了之后学生有一个改错、再认识的

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