3.1平方根说课稿

2022-08-09 08:09:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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平方根,3.1


3.1平方根

一、教学内容分析

本节课是在学生已经学习了有理数、无理数,乘方、用字母表示数等知识,这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质,在运算方面,引入了开方运算,使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种,建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展,也是今后学习二次根式、实数的预备知识,还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此,本节处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。

二、教学目标

1.知识目标:理解平方根和算术平方根的概念,了解平方与开平方的关系。

2.能力目标:学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根,并运用以上知识解决实际问题。

3.情感目标:学习从特殊到一般的数学思想方法,培养学生从实践到理论,从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 三、教学重难点: 重点:平方根的概念。

难点:平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象,是本节课的难点。 四、学习者特征分析

年级的学生已经能从具体事例中归纳体验问题的本质,通过观察、类比等活动抽象出问题的规律,同时学生在前面的学习中已经熟练掌握乘方运算的知识,具备了用所学知识来分析算术平方根,平方根概念及性质的能力。 五、教学过程

.创设情境,设疑引新

(媒体展示)小明家的新房刚刚装修好,星期天小明的爸爸带挑选餐桌。他们看中了一款非常漂亮的餐桌,可是不知道边长是多少,当小明的爸爸犯愁的时候,小明看了看桌子上的标签,得意的说:“我知道了”。

几秒之后提问:同学们你们知道吗?

(设疑之后,引导学生解决这个问题的本质,即求平方等于100的数是什么?)

随后,再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。有了以上的铺垫,解决这一问题对于学生来说已是轻而易举,即轻松地引入课题) .师生互动,探究新知

由具体问题开始讲解:∵(±102=1004

∴平方是100的数有两个,分别是+10 又边长不为负,因此为10m

于是说:∵(±102=100±10叫做100的平方根

∵(±22=4±2叫做4的平方根

x2=ax叫做a的平方根

由学生在总结讨论中下定义,教师板书定义,以及开平方的概念 (这样由具体到抽象,学生易于接受)

.观察探究,得出结论

1

请分别说出49,0-4的平方根.

25

学生通过讨论、交流得出平方根的性质:(展示)一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 .深入思考,强化概念




问:2的平方根是多少?如何表示呢?

带着这个问题,引出思考,怎样表示2的平方根?得出平方根的表示方法及开平方概念。 1求一个数的平方的运算叫做开平方。

2.正数a正的平方根用a来表示,(读做“根号a负的平方根用a表示(读做“负根号a即:正数a的平方根表示为a(读做“正、负根号a)其中a叫做被开方数。如:49的平方根表示为49,即4972的平方根表示为2 .练习巩固,强化目标 练一练:

1)下列各数是否有平方根,请说明理由 ①(-32020.022

2)下列说法对不对?为什么? 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根

a0a有两个平方根,它们互为相反数. .例题分析,合作交流 1求下列各数的平方根:

1169(2)(3)0.36(4)

49

2:说出下列各式的意义,并计算: .练习巩固,再次强化 1)作业题4 2)作业题5

3)判断正误,并把错的改正: 10100的算术平方根;

10100的平方根; 100的平方根是10 非负数一定有平方根; .反馈小结,布置作业 1引导小结如下:

本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?

知识方面:这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质 思维方法:平方运算和开平方运算互为逆运算,可以互相检验 2布置作业

(书本作业题,作业本)




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