初中数学知识点一实数

2023-02-09 01:01:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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实数知识点梳理一

实数的组成

1、实数又可分为正实数,零,负实数

2.数轴:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点及实数一一对应

、相反数、绝对值、倒数

1. 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,零的相反数是. 性质:互为相反数的两个数之和为0

| a |2.绝对值:表示点到原点的距离,数a的绝对值为

3.倒数:乘积为1的两个数互为倒数。0实数a的倒数为1/a.0没有倒数。

4.相反数是它本身的数只有0;绝对值是它本身的数是非负数(0和正数);倒数是它本身的数是±1. 三、平方根及立方根

1.平方根:如果一个数的平方等于a这个数叫做a的平方根。

aa的平方根记作 a>=0

特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根还是零。负数没有平方根。

正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根,零的算术平方根还是零。

开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。

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2.立方根:如果一个数的立方等于a,则称这个数为a立方根 a的立方根用a表示。

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任何数都有立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。

开立方:求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方。 、实数的运算 有理数的加法法则:

a)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

b)异号两数相加。绝对值相等时和为0绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 何数及零相加等于原数。

2.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。



3.乘法法则:

a)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.

b)几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,为偶数,积为正 c)几个数相乘,只要有一个因数为0,积就为0 4.有理数除法法则:

a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0

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