人教版六年级上册数学《比的应用》教案

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课题：比的应用——按比分配

教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。 教学目标：

1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣， 渗透转化的数学思想。 教学重点和教学难点：

理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学过程

一、情景导入，引入新课 （一）热身运动

1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。

可以把已修的米数看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。这段路共有（ ）份 已经修的是剩下（ ），剩下的是已修的（ ），已经修的占这段路的（ ）， 剩下的占这段路的（ ）。

2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？

大豆占（ ）份，玉米占（ ）份，它们一共有（ ）份。 大豆占总面积的（ ），玉米占总面积的（ ）。 出示主题

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 二、教授新课

1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？ 师：题目要分配什么？（100公顷的地 ） 按照什么分配？ （播种面积的比是3 ∶2）



100公顷的地 100公顷

大豆 玉米




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（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 （2）播种大豆的面积： 100× （3）播种玉米的面积：100×

3

=60（公顷） 5

检验：（1）60+40=100

2

=40（公顷） 5

答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5 100÷5 =20（公顷） 20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷） 出示教材49页例二

1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的

（2）60:40=3:2

1 4

1

③ 3、浓缩液的体积是稀释液的5

④ 水的体积是稀释液的

4 5

1 14

学生尝试解决集体汇报订正

方法一 把总体积平均分成5份 方法二 浓缩液占总体积的每份是：500÷（1+4）=100（ml ） 浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml ）

水 有：100×4=400（ml ） 水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。 三、巩固练习

1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？ 2、做一做的1、2题 四、小 结

今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 按比例分配应用题的特点

:已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少 按比例分配应用题的解题方法是:

先求总份数， 在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量 五、作业：练习十二第1-4题。 六、板书设计：

1

=100（ml ） 14

4

=400（ml ） 14


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比的应用——按比分配

方法一 把总体积平均分成5份 方法二 浓缩液占总体积的 每份是：500÷（1+4）=100（ml ） 浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml ）

水 有：100×4=400（ml ） 水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。 课后反思

按比例分配是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想在生活、生产中是很常见的已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配感悟“按比分配”存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的兴趣，能主动地参与探索寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边数学源自生活。其次是鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。在新知形成的过程中，要让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，能得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展凸现学生个性化的学习。



1

=100（ml ） 14

4

=400（ml ） 14

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