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模块综合测试(B)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是( ) 11
A.＜B.－a＜b
ab
2
C．a＜bD．|a|＞|b|
11
解析： 如果a＜0，b＞0，那么＜0，＞0，
2
ab
11∴＜.
ab
答案： A
2．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 解析：
ab≤
a＋b
2
＝4，故选B.
答案： B
3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a＝( )
A.6B．2 C.3D.2
解析： 由正弦定理，得1
∴sin C＝.
2
又∵C为锐角，则C＝30°，∴A＝30°， △ABC为等腰三角形，a＝c＝2，故选D. 答案： D
4．在等差数列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是数列{an}的前n项和，则S9的值为( ) A．48 B．54 C．60 D．66
解析： 因为a4＋a6＝a1＋a9＝a2＋a8＝a3＋a7＝2a5＝12， 所以S9＝a1＋…＋a9＝54. 答案： B
1 / 10
62
＝，
sin 120°sin C
112
5．不等式ax＋bx＋2＞0的解集是－，，则a＋b的值是( )
23
A．10 B．－10 C．－14 D．14
1122
解析： 不等式ax＋bx＋2＞0的解集是－，，即方程ax＋bx＋2＝0的解为x＝－
23
11或， 23
11b－＋＝－，23a故112
－2×3＝a.∴a＋b＝－14. 答案： C
6．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcosA＝2a，则＝( )
A．23B．22 C.3D.2
解析： 由正弦定理，得sinAsinB＋sin BcosA＝2sin A，即sin B·(sinA＋cosA)
2
2
2
2
2
a＝－12，
解得
b＝－2，
b
a
bsin B
＝2sin A，sin B＝2sin A，∴＝＝2.
asin A
答案： D
7．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则1512A.B. 14131315C.D. 1616
解析： 因为a3＝a1·a9，所以(a1＋2d)＝a1·(a1＋8d)． 所以a1＝d. 所以
2
2
a1＋a3＋a9
等于( )
a2＋a4＋a10
a1＋a3＋a93a1＋10d13
＝＝.
a2＋a4＋a103a1＋13d16
答案： C
8．数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝于( )
2 / 10
1
anan＋1
，则数列{bn}的前5项和等
5
A．1 B.
611C.D. 630
解析： ∵2an＋1＝an＋an＋2，∴{an}是等差数列． 又∵a1＝1，a2＝2，∴an＝n. 又bn＝
1
＝
an·an＋1n
111
＝－， n＋1nn＋1
∴b1＋b2＋b3＋b4＋b5
11111＝1－＋－＋…＋－
22356
15
＝1－＝，故选B.
66答案： B
y≥0，
9．实数x，y满足不等式组x－y≥0，
2x－y－2≥0，
111－1，－A. B.2，3
3
则k＝
y－1
的取值X围是( ) x＋1
11C.－，＋∞ D.－，1 22
解析：
作平面区域如图所示，k＝答案： D
10．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2－1，则a1＋a2＋a3＋…＋an＝( )
1nn2
A．(2－1)B.(2－1)
31nn
C．4－1 D.(4－1)
3
解析： 由已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2－1， 所以a1＝S1＝1，a2＝S2－a1＝2，所以公比q＝2.
3 / 10
n
2
y－1
表示点(x，y)与点(－1,1)连线的斜率，故选D. x＋1
n222
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2022-10-13
