初一数学常见题型

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初一数学试题常见题型分析

初一数学竞赛旨在考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力，它具有考查和选拔的双重功能.为大家总结了一些关初一数学竞赛试题常见的题型进行介绍：

一、列代数式问题

初一数学试题举例:甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米.（2000年“希望杯”初一数学试题）

解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+24.5）米，乙楼高（x+16.5）米， ∴（x+16.5）-（x+24.5）=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.

二、有理数的计算问题

初一数学试题举例:计算（1/1998－1）（1/1997－1）…（1/1000－1）＝______.（1999年“希望杯”初一数学邀请赛试题）

初一数学试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘.

解：原式＝-（1997/1998）×（1996/1997）×…×（999/1000）＝－1/2.

三、利用非负数的性质

初一数学试题举例：已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0,则xyz的值是（ ） （A）负数（Ｂ）非负数（Ｃ）正数（Ｄ）非正数 （第十届“希望杯”初一数学邀请赛试题） 解：由非负数的性质，知x=a,y=b,z=c.

∴ xyz=abc,又abc都是负数，∴ xyz<0,故选（a）.

四、比较大小问题

初一数学试题举例：若a=989898/999999，b=979797/989898,试比较a,b的大小（.1998年“希望杯”初一数学邀请赛试题）

解：a=（98×10101）/（99×10101）=98/99,b=97/98, a-b=98/99-97/98=1/（98×99）>0 ∴ a>b.


五、、相反数、倒数问题

初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则（a+b）1996+（cd）323=____.（第七届“希望杯”初一数学邀请赛试题）

解：由题意，得a+b=0,cd=-1 ∴ （a+b）1996+（cd）323=-1.

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