等比数列求和公式

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等比数列求和公式

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

q≠1时 Sn=a11-q^n/1-q=a1-anq/1-q q=1时Sn=na1

a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比 Sn=a1+a2+a3+...+an公比为q

qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ an+1 Sn-qSn=1-qSn=a1-an+1 an+1=a1qn

Sn=a11-qn/1-q（q≠1）

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