浅谈数学思维能力的培养

2022-03-22 05:22:16   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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浅谈数学思维能力的培养

常听学生反映课听得懂,书看得懂,就是题不会做。究其原因实是没有学会思维。现代教育观点认为,数学教学数学思维活动的教学数学教学不只是教知识,更重要的是教会学生思维。俗话说授之以鱼,不如授之以渔。因此这里就浅谈一下数学思维能力培养的一些方法。

一、创设情境问题,提供思维空间,激发学习兴趣

我国数学家王梓坤院士曾说:数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣,这等于给了他们长久钻研数学的动力,优秀的数学教师之所以在学生中永志不忘,就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。建构主义学习理论也认为,数学学习总是与一定的知识背景即情境相联系的,通过创设问题情境,利用教学认知矛盾,揭示新旧知识的联系,可以使学生利用已有知识同化索引出当前要学习的新知识,并促成对新知识意义的建构。 从而以数学知识本身的魅力与内在美,用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习趣。

例如,在讲授二项式定理时,可以这样设计教学过程:

(1)提出问题:nN时,(a+b)n的展开式是怎样的? (暂时不能回答) (2)先将问题特殊化:当nN时,(1+xn=? (3)引导、启发学生进行探究:

写出n=1234时,(1+xnx的升幂排列展开式; 由以上展开式能发现什么规律?

认真分析系数的特点,能概括出什么规律?

按照上述规律,写出(1+x5、(1+x6的展开式,并通过直接计算,验证展开式的正确性;

提出猜想:(1+xn=Cn0+Cn1x+Cn2x2++ Cnnxn

(4)进行类推:当nN时,(a+b)n= Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2++ Cnnbn (5)引导启发学生用数学归纳法给出严格证明。

实践证明,精心创设各种问题情境,能够激发学生的学习兴趣和好奇心,提高学生的求知欲望,调动学生学习的积极性和主动性,培养学生的思维动力。 二、引导类比联想,培养想象力

联想是由某一事物想到另一事物的心理过程,是想象的一种表现形式,是创造性思维的基础。想象力不会自然产生,它与人的知识和经验的积累有着密切的联系。因此平时要多积累记忆,如熟记六类基本初等函数图象,能够由式想图、由图想式、由实物想象几何图形,多引导学生进行类似联想、接近联想、对比联想的训练,鼓励学生直觉顿悟,大胆猜想,培养想象力。只有广泛联想类比才能迁移应用、触类旁通,使学生思维由单一向多向拓展。联想是问题转化的桥梁,解题的方法怎样、速度如何,往往取决于能否由观察到的特征,灵活运用有关知识,做出相应的联想,将问题打开缺口,不断深入。 三、掌握数学思想方法


数学本身蕴含着丰富的数学思想。在中学数学中出现的数学思想有:方程思想,函数思想,分类思想,整体思想,建模思想,数形结合思想,转化与化归思想等。在教学过程中,注重数学思想方法的渗透:在讲解新知识的过程中渗透数学思想方法;在例()题讲解的过程中揭示数学思想方法;在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法,让学生学会用数学思想方法去解决、思考实际问题,从而锻炼学生思维能力。 方程sinxlgx的解有( )个。(A1B2C3D4

学生习惯于通过解方程求解,而此方程无法求解常令学生无从着手。若能运用数形结合思想换一个角度思考:此题的本质为求方程组 公共解。转化为求函数图像交点问题,寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质。 四、用多媒体辅助教学

数学学科中有些知识是非常抽象的,是看不见、摸不着或很难去感觉得到的东西,这些知识仅靠口头的描述是很难引起学生的想象、激发学生思维的。这时让多媒体教学进入课堂,利用多媒体强大的交互效果,创设更加直观便捷的课堂教学情景,将所学的知识化抽象为形象,化枯燥为乐趣,让学生由苦学变乐学,充分发挥学生的主体作用,培养学生学习的热情和思维的想象能力。

五、通过变式训练或一题多解的教学,培养学生的发散思维

一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣,调动学生学习思维积极性.因此,教师应重视并在平时多提供一题多解的问题,这样才能有利于发散性思维能力的培养. 六、引导学生反思,挖掘思维潜力

数学学习应是一个反思性的过程。根据近年来高考数学的特点突出考查思维能力,解题后让学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法,可着重从下面四个层面引导学生反思 经验反思:旨在总结每次练习的基本经验,着重反思这道题考查了哪些知识?哪些能力? 概括性反思:旨在对同类数学问题筛选、概括,形成一种数学思想,形成一种"数学"识;

创造性反思:对数学习题的重新认识以及推广、引申和发展,这样做有助于提高学生认识问题的深度和广度;

错误性反思:注重对答题失误的纠正、辨析是落实三基的有效途径,让学生通过反思领悟,搞清自己解题中的失误属于知识性失误,还是经验性失误、心理性失误、逻辑性失误、策略性失误或综合能力性失误,找失误之因,谋成功之道。纠错,事实上是一个"自我否定"的过程,一般不可能靠一、二次的订正就能在认识上真正得以纠正。因此,许多优秀生给自己准备了一本纠错本,把平时犯的错误记下来,并且经常拿出来看看,想想错在哪里,为什么会错,总之反思有助于弄清问题的实质,反思有助于提高能力,良好的数学题感正是反思总结培养起来的。


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