《质数与合数》教案.doc

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质数和合数》教学设计





乐安县实验小学 何丽花

教学内容： 质数和合数（教材第 23、 24 面例题 1 及第 25 面练习四 1～ 5 题 教学目标：



1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。



2、知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。 3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。



教学重点 ：质数和合数的意义。



教学难点 ：正确判断一个常见数是质数还是合数。



教学过程：



一、创设情境，激趣导入



1、同学们，听说过 “歌德巴赫猜想 ”吗？这是一个著名的数学难题，被称为 “数学王冠上的明珠 ”。



2、课件显示：任何大于 2 的偶数都可以写成两个质数的和。

3、这就是著名的 “歌德巴赫猜想 ”。要想解决这个问题，首先就要知道什么是 “质数 ”。你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。下面，我们来一起观察。



二、反馈预习，探索研究



1、学习质数和合数的概念。

课件显示：找出 1— 20 各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。 （ 1）初步观察：



组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出 1— 20 各数的因数。①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？可分为三种情况：（让学生填）



只有一个因数 只有 1 和它本身两个因数



有两个以上的因数

1

2、 3、 5、 7、 11、13、 17、4、6、8、9、10、12、14、15、 16、

19 18、20




（ 2）观察思考：



①只有两个因数的，如： 2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么 特征？

② 4、6、8、9、10、12、14、15⋯⋯ 这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？



分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。教师归纳：

一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了 1 和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。



注意： 1 既不是质数，也不是合数。



2、质数、合数的判断方法。

问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？

学生思考，讨论交流并汇报。（ 根据因数的个数来判断 ）



（ 1）完成教材第 23 面“做一做 ”，

（课件显示） “做一做 ”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？ 17 22

29 35 37 87 93 96





（ 2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）

（ 3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了 1 和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）



3、课件显示教材第 24 面例题 1：找出 100 以内的质数，做一个质数表。





（ 1）提问：如何很快的制作一张 100 以内的指数表？ （ 2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（ 3）介绍筛选法：首先排除 1，因为 1 既不是质数，也不是合数。再排除 2 以外



的所有偶数，接着排除 3 以外的所有 3 的倍数，再接着排除 5 以外的所有 5 的倍数，最后排除 7 以外的 7 的倍数。这样剩下的就是

100 以内的质数。



课件演示筛选过程，并最终显示： 100 以内的质数。（略）



小结：判断一个数是不是质数， 除了用刚才介绍的方法外， 还可以查质数表判断，



如 100 以内的质数表。 三、巩固练习：

1、完成教材第 25 面第 2、 3 两题 2、学生完成后集体讲评。





第 3 题：质数 +质数＝ 10，质数 ×质数＝ 21，分析：这两个质数一定小于 10，10 以内的质数有 2，3，5，7，通过观察可知，只有

3和 7。






同样，质数 +质数＝ 20，质数 ×质数＝ 91，只有 3+17＝20 和 7+13＝ 20，而积是

91 的只有 7 和 13。

四、拓展延伸（课件显示：习题）

1、下面说法正确吗？说说你的理由。（教材第

25面第 1题）

2、填空：

（ 1）最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的偶

数是（ ），最小的合数是（ ）。

（2）既是奇数又是质数的最小数是 （ ），既是偶数又是合数的最小数是 （ ），

既是奇数又是合数的最小数是（ ）。

（ 3）任意两个非 0 的自然数的乘积（ ）数。 3、把下列各数写成两个质数相加的形式

（ 1） 10＝（ ） +（ ） （ 2） 16＝（ ） +（ ）

（ 3）24＝（ ）+（ ）＝（ ）+（）＝（ ）+（ ） （ 4） 21＝（ ） +（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ）÷（ ）

五、课堂总结： 师生共同总结以下内容：

1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？

2、可以用哪些方法判断质数和合数？

3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？

六、课后作业：完成教材第 26 面（练习四）第 4、5 两题

板书：

质数和合数

一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了 1 和它本身两个因数外还有别的因数， 这样的数叫做合数。 注意： 1 既不是质数，也不是合数。

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