数轴 优秀教学设计(教案)

2022-03-20 10:50:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数轴

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;

2使学生学会由数轴上的已知点说它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点

重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系. 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出12吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?

待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴. 二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在010个刻度,表示10℃;在05个刻度,表示-5℃. 与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)

1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负)

3选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为123…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1-2-3


提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可. 三、运用举例 变式练习

1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:



2 指出数轴上ABCDE各点分别表示什么数.



课堂练习



示出来.

2.说出下面数轴上ABCDOM各点表示什么数?



最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究


五、作业

1.在下面数轴上:

(1)分别指出表示-23-401各数的点. (2)AHDEO各点分别表示什么数?



2.在下面数轴上,ABCD各点分别表示什么数?



3.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点: (1)-52-1-30}; (2)-42.5-1.53.5};



课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题,是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型,引出数轴的概念.教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象数学概念,当然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,你能画出来吗?它是不是存在等.


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