等差数列公式

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等差数列公式

和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=末项-(项数-1)×公差 末项=首项+（项数-1）×公差

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数


相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶剂的重量×100% ＝溶度 溶液的重量×溶度＝溶质的重量 溶质的重量÷溶度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本100%＝（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

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