分式方程

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益友家教分式方程练习题一

1xa2

1. 下列方程中,是分式方程的是( )A.x3x21 B.x1x24 C.3xx0D.x(a,b为非零常数)

5abx1x1x143123221424231

0 2 xx3x32xx1x14x212x1x22xx22x

xx135x22xx52x1531212 x3x1x1xx3x3x16x6xx6x22x312x2311x12164

13 2 0

2x52x52x21xx22xx24x2x2

2. 解下列分式方程:

3．根据题意，写出式子。

1）小明去年乘263火车从包头到北京，包头距北京750公里，火车速度为X公里/小时，今年火车提速，速度增加

了50，今年小明去北京，则比去年提前 小时到达北京。

2）10年前某村有X人，耕地40公顷，现人口增加了200人，现人均耕地面积比10年前少了 公顷。 3)某工厂库存原料120吨,原计划每天用X吨,若每天少用20吨,则可多用 天.

4)某糖果店的老板将每千克a元的糖果m千克与每千克b元的糖果n千克混合,请问混合后的糖果每千克 元 4．列分式方程：

1）A、B两地相距120千米，甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往B地，已知甲车比乙车每小时快1千米，结

果甲车到达B地时乙离B地还有20千米，求甲、乙两车的速度？

2.）某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车走40分钟后，其余同学乘汽车出发，结

果他们则时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度，设自行车的速度是X千米/小时，则汽车行驶时间为 ，根据题意列方程 ，解得汽车的速度为 。

3）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果

他们同时到达。已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度？

4）甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是2：3，结果甲比乙提前20分

到达目的地，求甲、乙的速度。

5）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原

来速度的1.5倍,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的平均速度.

6)某人骑骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后

乘坐汽车10千米就到达B地,他又骑自行车从B地返回到A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度. **7)为改善生态环境,防止水土流失,某村原计划在荒地上种植960棵树,由于49中同学支援,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?

8)甲、乙两名工人来搬运原料，甲工人比乙工人每小时多搬运30千克，甲工人搬运600千克所用时间与乙工人搬

运400千克所用时间相等，甲、乙两人每小时分别搬运多少原料？

9）某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，求原计划每天生

产多少个？

10）某化肥厂计划在X天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划

生产120吨所用的时间相等，则可列方程是？

11）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时

间相同，现在每天生产多少台机器？

12）轮船顺流航行100千米和逆流航行80千米所用的时间相等，已知水流的速度为3千米/小时，求轮船顺水航行的

速度？

分式测验

一．精心选一选 1．下列各式

1nn22ymn,,,,,中，分式的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4m2xyxmn

2.分式

5

有意义的条件为（ ）A. x1 B. x1 C. x1 D. x0 2

x1


x3x3x3x39x2

3.把分式2约分,结果是( )A. B. C. D.

3xx33x3xx6x9

4.根据分式的基本性质,分式5.要把分式方程

aaaaa

可变形为( )A. B. C. D.

ababababab

31

化为整式方程,方程两边同时乘以( )A. 2x-4 B. 2x(x-2) C. 2(x-2) D. 2x

2x4x

6.如果把分式

2x

中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 扩大2倍 xy

7.计算8.如果

x2211x2

(1),所得结果正确的是( )A. B. C. D. xx2xxxx

RR1RR11111

C.R2 D.R2 ,则用R,R1表示R2正确的是( )A.R2RR1 B.R2

RR1R2R1RRR1R1R122m6222m9

的结果是( )A. B. C. D.

m29m3m29m3m3m29

120180120180120180120

33 D. B. C. xx3x3x3xxx

9.化简

10.某化肥厂计划在X天内生产化肥120吨,由于采用了新技术每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等,那么适合的方程是( )A.

二.填空

11.已知25纳米的长度为0.000 000 025m,用科学记数法表示此数

a2ab23xy

)  , ()(12.计算:

bcxyyx

a(ab)()2x()6c()a2b2ab22 13.在下列括号里填上适当的数. , ,, 3222222

ababx3xx3ab3ab(ab)()

14.已知

112x3xy2y

3,则分式的值为 xyx2xyy

3x

= x5

15.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m吨,改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约 吨水 16.不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含“—”，

x2917．如果分式的值为0，那么x= 。

x3

三.用心做一做

b22b3abm2mm1yxxyxyx2y22x2

(), , , , ()(xy)()

27a39ab4m21m1xyxyxyyxxyxyyx3x134xab22a2ba2a

(x2) )2 ab(ab)(化为正整数指数幂形式) , ( , 22

x2xx2ab3a3babb

23

22

四.解关于X的方程

x211113

2 2 x13x3x2x42x422x

五.应用题.

1.为了办好“迎春花展”,市政府计划投资720万元来布置展位。施工过程中，由于精打细算，结果每个展位的造价比原计划平均降低了1.5万元,因此实际支出600万元,问:①每个展位原计划造价多少万元?②本届花展共布置了多少个展位?

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