全等三角形习题与作图题

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全等三角形专题练习

1、不能使△ABC≌△DEF必定成立的是( )

A . AB=DE,∠A=∠D,∠C =∠F; B . AB=DE, BC=EF,∠B=∠E; C . AC=DF, BC=EF, ∠A =∠D; D . AB=DE, BC=EF, CA=FD

2、如图,△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是（ ） A．50°B．65°A．70°A．75°



第2题 第3题



3、如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、E、F共线.则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC.其中正确的是

4、已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C． 变式：四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD．

A

B

D

C



5、如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. (1)求证△ABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.



6、如图点E、F分别是长方形ABCD的边AD、AB上一点，若AE＝DC＝2ED，且EF⊥EC． （1）求证：点F为AB的中点；

（2）延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED＝2，求BH的值。

AF

H

B

C

E

D





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作图题

1．两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）



2．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）



3．如图是一种测验动作灵敏度的游戏，游戏要求：以O处为起点，选手先触摸墙壁AB任一处，接着再跑去触摸墙壁CD任一处，然后再回到O处，请你为某选手设计一条路线，使其所走的总路程最短，并在AB、CD上分别用E、F的标明触摸点．（要求：保留作图痕迹，标明字母）



4．现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）



5．手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）



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