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七年级数学练习试题
1. (6分)某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.
(1)问该中学库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱为什么?
2. (10分)如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10.
(1)填空：AB= ，BC= ;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点C分别以每秒3个 单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.
(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单 位长度的'速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度?
3..(本题10分)
(1)拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么? (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm2，求中间小正方形的边长。
4.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案?
(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案.
5.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋;只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式?( )
A.200(30x)+50(30y)=1800 B.200(30x)+50(30xy)=1800 C.200(30x)+50(60xy)=1800 D.200(30x)+50[30(30x)y]=1800
6.二元一次方程4x+3y=25的自然数解有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
7..平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线.则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.. (6分)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米; (2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米; (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米; (4)下山用1个小时;
根据上面信息，他作出如下计划： (1)在山顶游览1个小时; (2)中午12：00回到家吃中餐.
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2023-03-24
