七年级数学有理数绝对值(第二课)知识精讲人教义务几何

2024-02-01 23:04:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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七年级数学有理数绝对值（第二课）知识精讲人教义务几

何

学习目标

1.会利用绝对值比较两个负数的大小.

2.利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 基础知识讲解

1.两个负数大小的比较

对于两个负数而言，由于它们都位于原点的左侧，因而，绝对值越大，在数轴上的位置就越靠左，而数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，所以就有：

比较两个负数大小的步骤：

（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；

（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断. 2.有理数大小的比较法则

学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助数轴了.

法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.

3.注意：绝对值就是该点到原点的距离，故两负数比较大小，看它们“偏离”原点程度，即绝对值大小.

重点难点

1.重点：利用绝对值比较两个负数的大小. 2.难点：对两个负数的大小比较法则的理解. 易混易错点拨

67

|与|-|的大小. 7866487749484967

解：∵|-|==，|-|== ＜ ∴|-|＞|-|

77568856565678

676

这个结论错在“＞”上，产生错误的原因是把比较|-|与|-|的大小等同于比较-787

767

与-的大小.而实际上应与与的大小比较的结果一致.

878

67

正确结论是：|-|＜|-|.由此可知在解题时，要认真审题.

78

例比较|典型例题例1 比较-

78

与-的大小. 89

分析与解答：两个负数的大小比较，是通过比较它们的绝对值的大小进行的，绝对值大

的反而小，因此只要分别求出两个负数的绝对值就能很快比较其大小.

776388646463|==，|-|== ＞ 88729972727278∴-＞-

89

解：∵|-

点拨：异分母的分数比较大小，应先通分转化为同分母的分数，再根据两个同分母的正分数比较大小的方法来进行.

例2 比较-3

1

，0，-5，+2的大小（用“＜”连接）. 2

分析与解答：有理数的大小比较有两种方法，一、法则法：正数大于零，零大于负数，正数中绝对值大的大，负数中绝对值大的反而小.二、数形结合法，比较几个有理数大小时，可将它们标到数轴上，利用数轴上左边的数总比右边的数小的特点，可直接比较出大小.

解：-5＜-3

1

＜0＜+2 2

点拨：所给的数中有两个负数，牢记：“两个负数，绝对值大的反而小”；有一个正数0位于正、负数之间，所以不难排出顺序.

例3 用“＞”“＝”“＜”填空

（1）|0.87| |-0.87| （2）-|-

22

| |（-）| 77

（3）0 |-3| （4）|0.03| |-0.008|

分析：根据绝对值的定义互为相反的两个数绝对值相等. 解：（1）＝，（2）＜，（3）＜，（4）＞.

一、填空题

1.一个负数在增大时，它的绝对值在 . 2.比较下列各对数的大小：

34

- （2）-|+5| |-6| 45

11

（3）-（-3） |-3| （4）-（-） -|-|

55

（1）-3.如果b＜a＜O，那么|a| -b.

4.（1）绝对值小于4的整数有个，它们是 . （2）绝对值大于1且小于5的整数有 . （3）绝对值不大于3的负整数有 . 二、选择题

1.下列判断正确的是（）

A.a＞-a B.2a＞a C.a＞-2.下列分数中，大于-

1

D.|a|≥a a

11

而小于-的数是（） 34

11436A.- B.- C.- D.-

20131617

3.|m|与-5m的大小关系是（）

A.|m|＞-5m B.|m|＜-5m C.|m|=-5m D.以上都有可能