正切函数图像及性质

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第14讲 正切函数得性质与图像

知识梳理

第一部分

1、 正切函数得图像



y

2、 正切函数得性质

定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 对称性











3、 函数得周期为

第二部分 精讲点拨

考点1 正切函数得图像得应用

（1） 直线(为常数）与正切曲线相交得相邻两点间得距离就是( ) 与值有关

解不等式

考点2 正切函数性质应用

（２)不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值得大小 ①与; ② 与

（3)求函数得定义域、值域与周期，并且求出它在区间内得图像

考点3 利用整理得思想求函数得单调区间与定义域ﻫ 【例2】 求函数得定义域,并讨论它得单调性

求函数得单调区间

考点４ 正切函数综合应用

【例3】试判断函数得奇偶性

【例4】已知,，求得最大值与最小值，并且求相应得值 第三部分 检测达标

一、选择题

1。函数得定义域就是 ( ） A、 Ｂ、

C、 D、

2.若则（ ）


A。 B。 C. D.

3。若函数y=2tan（2x+）得图象得对称中心就是( ） A．(,０） B． (，0) C．（，0） D.(，0) 4．若函数得最小正周期满足，则自然数得值为（ ）

A。1,2 B。2 C.2，3 D．3

5、 函数y＝tan （2ｘ+）得周期就是 （ ） A π B 2π C Ｄ 6、 已知a=ｔaｎ1，b=ｔan2,c=tａn３,则a、b、c得大小关系就是 ( ) A. a<b<c Ｂ、 ｃ〈b<ａ C、 ｂ<c<a Ｄ、

ｂ〈ａ＜c

7、 下列函数中，同时满足（１）在(0，）上递增；（２）以２π为周期；(３)就是奇函数得就是 （ )

A ｙ=｜tanｘ｜ B y=ｃosx C y＝ｔanx D y＝－tanｘ

8、 函数y=ｌgtan得定义域就是 （ ） A 、{x｜kπ<ｘ〈kπ＋,k∈Z} B 、 ｛x|4kπ<ｘ<4kπ＋，ｋ∈Z} C、｛x｜2kπ＜x＜２kπ+π，k∈Ｚ} D、 第一、三象限

９、方程ｘ—ｔaｎx=0得实根个数为

A 、1 B 、2 C 、３ D 、无穷多

10、已知函数y＝tanωx在（—，)内就是单调减函数，则ω得取值范围就是 （ ） A 、0〈ω≤ １ Ｂ 、 -1≤ω<0 C、ω≥１ D、

ω≤ —1

１1、函数 得部分图象就是

12、若点在第一象限，则在内得取值范围就是（ ） A. Ｂ。 C. D。

二、填空题

９ 、 函数y=２ｔan(-）得定义域就是 ,周期就是 ; 1０ 、函数y=tan2x—2tanx+3得最小值就是 ； 11 、函数y=ｔan（+）得递增区间就是 ；

12、下列关于函数y＝tan２x得叙述:①直线y=a(ａ∈R)与曲线相邻两支交于Ａ、B两点,则线段AB长为π;②直线x=kπ+，（k∈Z）都就是曲线得对称轴;③曲线得对称中心就是（,0),（k∈Z)，正确得命题序号为 、

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