《整式的加减》教案

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整式的加减(一)

教学目标

1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法； 2使学生进一步增强运算能力 教学重点和难点

重点：整式的加减运算 课堂教学过程设计 一、复习提问

1什么是同类项?怎样合并同类项? 2去括号法则如何叙述?

学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算 二、新知识的学习 先看以下各题 例1 求和与求差：

(1)求100t,-252t的和；

22

(2)求3x-6x+5与4x+7x-6的和；

2222

(3)求2x+xy+3y与-x-xy+2y的差

分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项

2222

解：(1)5xy+(-2xy)+2xy+(-4xy)

2222

=5xy-2xy+2xy-4xy

22

=-xy+2xy；

分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.

22

解：(2)(3x-6x+5)+(4x+7x-6)

22

=3x-6x+5+4x+7x-6

2

=7x+x-1；

2222

解：(3)(2x+xy+3y)-(-x-xy+2y)

2222

=2x+xy+3y+x+xy-2y

22

=3x+2x+y.

同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论. 再看几个题

11

例2 化简3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)


11

解：原式=3a-2a+4b+6c-6c+6b 1

=-6a+10b.

11312

22

例3 化简、求值2x-2(x-3y)+(-2x+3y)，其中x=-2，y=-3.

分析：整式的化简、求值，就是先通过去括号、合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果

1131

2 2

解2x-2(x-3y)+(-2x+3y) 1231

22

=2x-2x+3y-2x+3y

=-3x+y

2

2

当x=-2，y=3时， 22

原式=-3×(-2)+(3) 44

=6+9=69.

三、课堂练习

1求出下列单项式的和：

132

2222

(1)-3x，-2x，-5x，5x； (2)-2n，5n，-5n

2说出下列第一式减去第二式的差：

2222

(1)3ab，-2ab； (2)-4x，3x； (3)-5ax，-4xa

3计算：

2222

(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)； (6)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7). 4.化简，求值：

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