14秋金融数学真题

2022-03-19 23:19:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《14秋金融数学真题》,欢迎阅读!
真题,数学,金融


2014年秋季金融数学试题

1-5较简单,关于基金、收益率、名义贴现率、利息力等。

6、一期初年金满足: an213.987,sn51.632下面最接近年利率的为()

A5.2% B5.4% C5.6% D5.8% E6.0% 7投资者购买了一个5年期的金融产品,具有如下性质:1投资者在接下来的5年内,在每年年底得到1000元。2)各个年底得到的支付可以在对应的下一年年末得到利息,利息率为每年4%3各个年末的利息的在投资收益率为3%如果投资者购买此产品的收益率为4%,则购买价格为()

A4450 B4480 C4510 D4540 E4570

8、某人的一笔1000元的贷款,分360个月还清,按照分期偿还表来进行。在贷款后的第一

个月末首次还贷,年有效利率为10%。考虑各次支付中本金的额度低于利息额度的2/3这一事件,则该事件最后一次发生是在第()次。 A242 B243 C244 D245 E246

9、银行和某借款人同意如下的安排:借款人将在未来9年期间按7%的年利率每年支付贷

款的利息,并通过偿债基金的形式在9年末返回贷款额的110%,在前5年的每年年末借款人向该偿债基金缴纳相同额度,该基金的年收益率为5%。已知借款人前5年各年度的支付额为13000元,则该借款人的贷款总额为()元。 A55408 B55608 C55808 D56008 E56208

10已知一只20年期付息债券的面值为1000元,到期返还额度为1050元,每年付息一次。

第一次息票额为75接下来每次息票额比前一次息票额增长比例为3%已知该债券的收益率为8.0%,则该债券的价格为()元。

A1138 B1140 C1142 D1144 E1146

11、一只10年期面值为1000元的债券,年票息率为r,每年付息一次,到期返还额为1100

元,收益率为4% 时债券价格为P,收益率为5%时债券价格为P81.49。则收益率为r时债券价格为()元。

A1062 B1065 C1068 D1071 E1074

12投资者购买一面值1000元的10年期到期返还面值的债券,每年票息率为8%,每年付

息两次。已知该债券的名义收益率为7%(每年计息两次)。如果债券在5年末赎回,在相同收益率和债券价格下该债券的赎回额为()元。

A1042 B1046 C1058 D1052 E1056 13年息票率为5.25%的系列债券,自发行后第11年底到第20年底每年年底以105元分10

次赎回,各个不同赎回日的债券的面值都为100元。投资者的目标收益率为年利率6%该系列债券的价格为()元。

A857 B887 C917 D947 E977

14、假设某国债期货的CTD债券的息票率为12%,转换因子CF=1.3,在270天后交割。已

知债券每半年付息一次,当前时刻距上次付息时刻已过了60天,利息力为0.1CDT债券报价为120元,则该国债期货的价格为()元。

A85.9 B89.1 C92.5 D86.1 E89.5 15、某期末永续年金,每年支付额度为1.05,1.051.05...,年收益率为8%。此年金的Macaulay久期为()

A33 B34 C35 D36 E、无穷

16、某公司需要在两年末向一个顾客支付1000元。为了保证这种支付,该公司计划购买一



2

3




年期和三年期的零息债券,已知一年期和三年期的及即期利率分别为8%10%。该公司想对10%附近的利率波动进行免疫Redington免疫)则需要投资一年期债券的额度为()元。

A421 B423 C425 D427 E429 17对于利率期限结构有如下信息一年期的即期利率为4.1%二年期的即期利率为4.2%

四年期的即期利率为4.4%。已知在第三年末发行的一年期面值100元的零息债券的理论价格为95.5元,该债券在到期日按照面值兑付。假设某面值100元的四年期债券支付的年息票率为5%,并且在第四年末按照105元兑付,则该债券的价格为()元。 A102 B106 C110 D114 E118

18给出债券数据的表格已知付息债券每半年付一次,则两年期零息债券的年收益率是? 19、面值1000元的三年期债券的收益率为6%,息票每年支付一次,息率为5%。则该债券

的修正凸度为()

A9.2 B9.4 C9.6 D9.8 E10.0

20、假设利率r服从Vasicek模型,在时刻t出售的T时刻到期的零息债券的价格记为PrtT。已知P

0.0207=0.207036P0.0607=0.182569。如果Pr07=0.187809,则r的值为() A0.051 B0.053 C0.055 D0.057 E0.059 21、利率r服从如下形式的CIR模型,dr(t)0.2(0.06r(t))dt0.1

r(t)dZ(t)。对应的到期日

T的零息债券价格Pt满足如下过程:

dP(t)

(r,t,T)dtq(r,t,T)dZ(t)给定q0.04P(t)

0,3) 03=0.036818 (0.04(0.0403)=0.051046。则(0.0903)的值为()

A0.105 B0.110 C0.115 D0.120 E0.125

22假设利率r服从Vasicek模型,在时刻t出售的T时刻到期的零息债券的价格记为Pr

6rdt)tT。利率服从如下形式的Vasicek模型, dr0.2(0.00.dZ1t

险中性测度下利率r服从dr0.2(0.1r)dt0.1dW(t)。则两年期零息债券的价格 P0.0502)为()

A0.82 B0.84 C0.86 D0.88 E0.90

23、假设某互换合约还有1.5年的期限,该互换中A支付6个月的LIBOR,同时收取6%

年利率(每半年计息一次)名义本金为1亿元。已知6个月的LIBOR12个月的LIBOR18个月的LIBOR(都为每半年计息一次)分别为7.0%7.2%7.4%。在利息支付月刚刚支付的6个月LIBOR6.6%(每半年计息一次)。该互换对A的价值为()亿元。

A、—0.0167 B0.0171 C0.0176 D、—0.0181 E0.0185 24、远期合约,求财富。 25、期货合约。 26某人持有XYZ公司的一股股票,XYZ股票的当前价格为104元。该个体决定做多XYZ

股票的看跌期权。已知XYZ股票的3个月期看跌期权的交割价格为100元,合约的价格为1.75元,年连续复利率为10%。在期权到期日,该个体在期权投资上的最大利润为()元。

A98.2 B98.8 C99.4 D100.0 E100.6






27、某X购买了6个月的交割价格为100元的欧式看张期权,价格为10.0元。对于同一标

的资产,Y同某Z签了6个月的交割价格为90元的欧式看跌期权的合约,该合约已Y支付了3.0元。无风险利率是6.0%(每半年计息一次)在到期日如果Y的利润不低于X的利润,则在到期日现货价格所处的区间为()

A、从76.61113.39 B、比76.61低或比113.39 C、从90100 D、比90低或比100 E、任何值都可以

28、某股票的股价为62元,该股票不支付红利,年波动率为0.2。连续复合无风险利率为

0.05。该股票的一年期欧式看涨期权的敲定价格为65元。在BlackScholes模型下该欧式看涨期权的△值为()

A0.540 B0.545 C0.550 D0.555 E0.560

29对于一只不分红股票的欧式看张期权,在零时刻股票价格为50元,到期时刻为t敲定

价格为50e

0.04t

元。已知连续复合无风险利率为0.04观测到3个月到期的期权价格为

3.98元。在BlackScholes模型下,期权的隐含波动率为() A0.38 B0.40 C0.42 D0.44 E0.46

30、对于一只股票的欧式看涨期权,股票价格为40元,不分红。在BlackScholes模型下,

已知0.5,r0.08。该期权的△=0.71710.0098,3.0295BlackScholes模型下改选择权的价格为()元。

A14.57 B14.94 C15.12 D15.32 E15.55 31、求购买保险愿意支付的最高保费。

32、求投资组合(两个股票)年末收益的变异系数。

33-35 给了证券的相关信息,求投资人的最优投资组合中某证券的比例。

36、某证券当前价格为36元,预期回报为12%,在各年年底支付相同额度的红利。已知

rf=4%市场组合的风险溢价为7% 。在CAPM模型下,如果该证券与市场收益的相关系

数增加比例为50%,而其他变量保持不变,则该证券的市场价格为()元。 A27 B28 C29 D30 E31

给出几个经济变量及组合,问在CAPM假设下可以成立的是哪一个 38、证券收益的三因素APT模型,求

RPI

39、对于两只不分红的股票XY,在时刻t的价格分别为St)和Qt

dSt()/()St01.0d3.t()dZt

dQ(t)/Q(t)0.06dt6dZ(t)。已知S0=100

Q0=50。连续复合无风险利率为0.04。一个无风险组合由一股XcY组成。该组合的成本是基于无风险利率水平的借贷,使得净现金流为0,则借贷的总额为()元。 A0 B-50 C-100 D-150 E-200

40、已知A公司每年的股息为0.6元,预期今后股息将以每年10%的速度稳定增长。当年的无风险利率为3%市场组合的风险溢价为8%A公司股票的值为1.5假设A公司的预期收益满足CAPM模型,则公司股票当前的合理价格为()元。 A9 B10 C11 D12 E13




本文来源:https://www.wddqxz.cn/fe8de46daeaad1f346933fe4.html

相关推荐