六年级上册数学试题 奥数竞赛逻辑问题 全国通用

2022-03-21 08:21:27   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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第一讲 逻辑推理 姓名(

数学是锻炼思维的体操,在我们学习数学的过程中,有许多问题都需要我们利用逻辑推理来解答。那么什么是逻辑问题呢?逻辑问题是指事物进行判断、推理。一般说逻辑问题必须遵循一些初步规律:

1、矛盾律:两个矛盾的判断,不可能是同时成立的。例如:小明在一次数学竞赛中,不能既是第一名又是第三名。

2、排中律:是指只有两种可能,没有介于两者之间第三种可能。例如:甲、乙两人争夺乒乓球比赛单打冠军,冠军不是甲获得,就是乙获得。这两个结论必有一个成立。

解这类问题时,往往先从某一个条件出发,利用其他条件进行推理,直到推出结论为止。有时先做出一种假设,从这个假设出发,推出自相矛盾的结论。说明这个假设是不成立的,因此与假设相反的情况是正确的。在推理的过程中,选中突破口,层层剖析是解决问题的关键,经常采用的解答方法是表格方式。 1、某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析。 甲判断:“不是铁,不是铜。”乙判断:“不是铁,而是锡。 丙判断:“不是锡,而是铁。

经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,另一人则完全误了。你知道这种矿石是 矿石; 是错的; 只对了一半。 2、小明和小华和小红三人中,有一人做了一件好事。老师问他们三个人是谁做的好事。

小明说:“是小华做的。”小华说:“不是我做的。

小红说:“不是我做的。”已知他们三个人中有两人说的是假话,有一个说的是真话。请你判断一下,好事是 做的。

3、刘军、张斌和徐文在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士。现在只知道:

①徐文比战士的年龄大;②刘军和农民不同岁;③农民比张斌年龄小。

是工人; 是农民, 是战士。

4、用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上



(每个面只涂一种颜色)现有涂色方式完全一样的相同的四块小 正方体,把它们拼成一个长方体,如图所示。试回答:每个小正 方体红色面的对面涂的是 色;黄色面的对面涂的 色,黑色面的对面涂的是 色。 5:观察下图中数字的摆放规律,由此得到A=_____



6、爸爸在邮局寄了三种信:平信邮资每封1角,航空信邮资每封2角,挂号信

邮资每封4角,他共用去22角。问爸爸寄的三种信的总和最少是 封。

7甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.

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牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎.

甲说:“丙是牧师. 乙说:“甲是赌棍. 丙说:“乙是骗子. 甲是_______,乙是_______,丙是________ 8在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.

在审讯时,他们的口供如下:

A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的; B:D是罪犯;

C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝; D:B与我有仇,故意诬陷我.

现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出 是罪犯吗。

练习:

1、老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学。 :不是我打扫的。乙:是丁打扫的。丙:是乙打扫的。丁:乙说的是假话。

经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话. 说的是真话, 帮助老师打扫办公室。

21头小牛的重量等于5头羊的重量,1头羊的重量等于3只兔的重量,1只兔的重量等于2只鸡的重量,1头牛的重量等于 只鸡的重量。

3、五年级四个班举行拔河比赛,比赛前根据各班实际,AB两人进行猜测,猜测如下。A说:3班第一名,2班第三名,4班第四名。B说:2班第一名,4班第二名,3班第四名,1班第三名。结果4班是第二名,其他班名次AB两人都没猜对,请问这次拔河比赛的名次是 4、下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是 .



5、四个同学在一起谈论数学竞赛成绩。甲说:“如果我得100分,那么乙也是100分。”乙说“如果我得100分,丙也得100分。”丙说:“如果我得100分,那么丁也得100分。”他们所说的话并没有错,但这四个人中只有两个人得100分,那么100分的同学是

1 2 3 4 5 6

6、甲、乙、丙、丁、戊5人参加百米赛跑。甲说:"我的前面至少有两个人,但我比

? 丁快。" 乙说:"我的前面是戊。"丙说:"我的后面还有两个人。"这五人的名次从第一名到第五名依次为

7、如果在100个人中至少有一人总说假话,而在这100个人中任意抽出2人,则2人中至少有一个人不说假话,问:这100人中不说假话的有 人。

8、一群动物在做叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数,其中最轻的1千克,最重的16千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。这群动物最多能叠_______层。

9、张强,李兵,朱勤三位运动员,他们训练的项目是:体操、足球、水球。现在只知道:1)朱勤比水球运动员年龄大;2)张强和足球运动员不同岁;3)足运动员比李兵年龄小。你能确定 是体操运动员, 是足球运动

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员, 是水球运动员?

1010把椅子放成一排,客人随时来到,并在空椅上就坐,而每当此时,便有邻座中的一个客人起身离去(只要相邻的椅子上有人)。如果一开始10把椅子都是空的,最多时有 把椅子上坐着人。



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