因数与倍数概念

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1、 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2、 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （一个数的最大因数与最小倍数都是它本身）

3、 5.7÷3=1.9 , 5.7是3的倍数。 是错的 4、 5.7÷3=1.9 , 5.7是3的1.9倍。 是对的。

5、 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 （偶数的个位是0、2、4、6、8；奇数的个位是1、3、5、7、9。 ）

所以根据是否是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。（一个数不是奇数就是偶数。） 6、 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 7、 5的倍数特征：个位上是0或5的数。

8、 既是2的倍数又是5的倍数的数特征：个位上是0。 9、 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。

10、同时是2、3、5的倍数的数，先考虑是2和5的倍数，个位只能是0， 再考虑各位上的数之和是3的倍数。

11、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（只有两个因数）

合数：除了1和它本身还有别的因数。 （3个或3个以上因数）（至少3个因数）（2个以上因数）

根据因数的个数，自然数可以分为0、1、质数、合数。 根据因数的个数，非0自然数可以分为1、质数、合数。 根据因数的个数，大于1的自然数可以分为质数和合数。

12、100以内的质数中，它们的个位主要集中在1、3、7、9上。质数2是个例外。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

51、57、87、91这几个是合数。前3个是3的倍数，91是7的倍数。 （17×3=51,19×3=57,29×3=87,13×7=91） 13、最小的自然数是0.

14、自然数中，最小的偶数是0；非0自然数中，最小的偶数是2。 15、最小的奇数是1。 16、最小的质数是2。

17、偶数中唯一的质数是2；质数中唯一的偶数是2；偶数中唯一不是合数的是2。 18、最小的合数是4。

19、1既不是质数也不是合数。

20、1是所有非零自然数1、2、3…的因数，也是它们的最小因数。

21、奇数＋奇数=偶数 奇数－奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 奇数＋偶数=奇数 奇数－偶数=奇数 奇数× 奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 补充了解：

4的倍数特征：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。 25的倍数特征：一个数的末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数。 8的倍数特征：一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

125的倍数特征：一个数的末三位是125的倍数，这个数就是125的倍数。 9的倍数特征：一个数各数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

7、11或13的倍数：一个数的末三位和末三位前的数所组成的差是7、11或13的倍数，这个数就是7、11或13的倍数。


二、三、五、七和十一； 十三后面是十七；

十九、二三、二十九；

三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七；

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