初一数学《趣味数学-生活中的数学》教案

2023-05-02 22:03:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸,如图所示:



居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的 桥。

7座桥而不重复经过任何一座

1944年的空袭,毁坏了大多数的旧桥,格尼斯堡在河上重新建了 5座桥,如图:

A

现在请同学们再尝试一下,在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥

其实,我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络,证明了这样的事实( PPT演示):要 走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇数结点的数目是 02时才 是有可能的,在其他情况下,如果不走回头路,就不能历遍整个网络

他还发现:如果有两个奇结点,那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始,到 另一个奇结点结束。




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今天我们班有同学生日吗?如果你生日,爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕,你要 把它切成不同形状的平均大小的7块,怎么切?能行吗?尝试一下。

其实很简单,你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长,定出蛋糕的中心, 从周边划分

等长的标记切向中点,(如图所示)即可。

这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

一个乡村的池塘里种了美丽的百合花,百合花生长得很快,使它们覆盖的面积每天增 加一倍。30天后,长满了整个池塘,那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢?

师:答案是2 9天,多么神奇,是吧?潜意识里我们很难接受答案就是2 9天,只与

3 0天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是2 9天,奥秘就在“它们覆盖的 面积每天增

加一倍”这句话里面。你看,数学是多么聪慧、多么神奇的家伙!


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