五年级 分数和小数的互化

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分数与小数的互化

同学们，夏天就要到了，有一天花果山上的猴王举行了吃西瓜比赛，吸引了很多小猴子来参加，比赛分成了好几组，每组呢都有两只小猴子，我们一起先来看第一组，第一组的第一只猴子吃了0.5块，第二组猴子吃了0.7块，它们谁赢了呢？第二只猴子赢了。第二组的第一只猴子吃了四分之一块，第二只猴子吃了四分之三块，谁赢了呢？看来这样的问题难不倒大家。我们来看看第三组，第一只猴子吃了五分之三块，第二只猴子吃了0.8块，谁赢了呢？诶，这边出现了一个分数，一个小数，那应该怎么办呢？请你来说说，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。那到底如何转换呢？不着急，今天我们就一起来学习分数和小数的互化。

同学们，瞧，这是什么呢？嗯一条绳子，它的长度是3m，现在老师把它平均分成10段，每段长多少米呢？怎么列式呢？3÷10，因为它是将绳子平均分，所以用到了除法，那它的结果是多少呢？0.3，你有不同的意见，根据分数与除法的关系，3÷10还可以等于十分之三。

那这两个数应该是什么关系呢？相等的？为什么是相等的呢？根据小数的意义，0.3就是把单位1平均分成10每份，每份就是0.1，0.3表示这样的3份，也就是十分之三。同学们你们听懂了他的说法吗？谁也想来说一说呢？

那现在老师将这条线段平均分成5段，可以怎么表示呢？3÷5=0.6，或者3÷5=3/5。那0.6和五分之三是相等的。为什么呢？0.6就是把单位1平均分成10，每份就是0.1，0.6表示这样的6份，也就是十分之六，十分之六通过约分也就是五分之三。同学们，他说的是对的吗？那现在请同学们仔细观察这两组式子，它们有什么共同点呢？和你的同桌说说看，式子的左边都是一位小数，表示的十分之几。式子的右边都是分母是10的分数。那同学看看，一位小数化成分数应该怎样快速地转化呢？小数表示的是十分之几，可以直接写成分母是10的分数，最后再化简。那如果是两位小数，三位小数呢？

我们来看看这几道题，0.07等于几分之几呢？0.24又等于几分之几，0.123等于几分之几。 请同学们尝试算一算，我们看谁算的又快又准确。通过小数的意义写出各项的答案。 那现在同学们能用一句话简单地说说怎样将小数化成分数呢？

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数，再化简。 知道了小数怎么化成分数，我们再来看看分数怎么化成小数。现在请同学们尝试将这些分数化成小数。

十分之七=0.7，39/100=0.39

说说你是怎么化的呢？根据小数化成分数的方法知道，分母是十的分数，就是一位小数，分母是100的分数，就是两位小数，所以可以直接写出来，十分之七就是0.7，39/100就是0.39。好方法，能够根据小数化分数的方法来解决分数化小数。 你还有不同的方法。根据分数与除法的关系十分之七就是7÷10=0.7 39/100就是39÷100=0.397 还有谁选择其他的分数呢？

四分之三通分，变成75/100，所以就是0.75 根据分数与除法的关系。3/4=0.75

2/9和5/14，无法转换成分母是10，100，1000的数时，直接根据分数与除法的关系得出结果，除不尽时根据要求保留几位小数。

通过刚才的学习，大家发现分数转化成小数有哪些方法呢？

分母是10，100，1000的分数可以直接转化层小数，分母是10就是一位小数，分母是100，就是两位小数，1000就是3位小数....


如果分母不是10，100，1000，可以通分成分母是10，100，1000的分数，如果不能转换成分母是10.100 1000的分数，就利用根据分数与除法的关系计算出结果。除不尽的用四舍五入法保留相应的小数位数。那同学们，现在你们知道吃西瓜比赛中，第三组的两只猴子谁赢了呢？

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