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仙游一中2011—2012学年度上学期期末考高二数学（文科）试卷 选
修1-1、1-2
（第四、五章）
（命题人：杨超拔，满分：150分，答卷时间: 120分钟）
一. 选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案) 1．抛物线y4x的准线方程是 （ ）
2
11
B．yC．y1D．y1 1616
22
2.“AB0”是“方程AxBy1表示椭圆”的 （ ）
A．y
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．命题“对任意的xR，xx10”的否定是 （ ） A．不存在xR，xx10B．存在xR，xx10 C．存在xR，xx10D．对任意的xR，xx10
4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( .)
A．72.0万元B．67.7万元 C．65.5万元D．63.6万元
5.如图，一圆形纸片的圆心为O, F是圆内一定点，M是圆周 上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕 为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
6.函数f(x)(x1)e的单调递增区间是 （ ） 第5题图 A.[0，＋∞） B. [1，＋∞） C.（－∞，0] D.（－∞，1]
7. 若抛物线y2px的焦点与双曲线x3y3的右焦点重合，则p的值为（ ）A．2 B．2 C．4 D．4
8．已知奇函数f(x)、偶函数g(x).若当x0时有f'(x)0、g'(x)0，则x0时（ ） A．f'(x)0,g'(x)0 B．f'(x)0,g'(x)0
1 / 8
2
2
2
x
32
3232
3232
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C．f'(x)0,g'(x)0 D．f'(x)0,g'(x)0
9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 附表：
男 女 总计
P(χ2≥k) 0.050 0.010 0.001 爱好 40 20 60
由
k 3.841 6.635 10.828 不爱好 20 30 50 2
χ＝
总计 60 50 110 2
nn11n22－n12n212110×40×30－20×202
算得：χ＝
n1＋n2＋n＋1n＋260×50×60×50
≈7.8.
参照附表，得到的正确结论是( )
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
x2y2
-1上一点P与双曲线的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，10.双曲线则△PF1F2
4924
的面积为（ ）
A．20 B．22 C．28 D．24 11.有下列数组排成一排：(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),中的括号都去掉会形成一个数列：,,,,,,,,,,,,,,,
121321432154321112123123412345
11
2112
321123
43211234
5432112345
，如果把上述数组则此数列中的第
2011项是（ ） A.
7
57
B.
658
C.
559
D.
4 60
12．函数yf'(x)是函数yf(x)的导函数，且函数yf(x)在点p(x0,f(x0))处的切
线为：l:yg(x)f'(x0)(xx0)f(x0),F(x)f(x)g(x)，如果函数yf(x)在区间[a,b]上的图像如图所示，且ax0b，那么 （ ） A．F'(x0)0,xx0不是F(x)极值点 B．F'(x0)0,xx0是F(x)极值点 C．F'(x0)0,xx0是F(x)的极大值点 D．F'(x0)=0,xx0是F(x)的极小值点
二. 填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分) 第12题图 13. 如果aa＋bb>ab＋ba，则a、b应满足的条件是________．
x2y2
14.设双曲线221(ba0)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0,b)两点.
ab
2 / 8
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已知原点到直线l的距离为
1
c，则双曲线的离心率为. 2
15.袋中有红，黄，绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，则球的颜色不全相同的概率为________．
x2y2
1的左、右焦点分别为F1、F2, 过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，16．椭圆
169
若ABF2的内切圆的面积为，A，B两点的坐标 分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则y2y1的值为．
三. 解答题(本大题共6个小题,共74分，写出必要的步骤) 17.(本小题满分12分)
2
A M
y
F1
B
O
F2
x
已知命题p：不等式xax10有非空解集，命题q：函数f(x)(a1)x2是增函数.若“pq”为真，“pq”为假，某某数a的取值X围.
x2
y21有共同渐近线，并且经过点18. (本小题满分12分) 已知双曲线C与双曲线2
(2,2).（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程.
19. (本小题满分12分)已知函数f(x)2x3ax3bxc在x1及x2处取得极值．(1)求a、b的值； (2)若方程f(x)0有三个根，求c的取值X围.
20(本小题满分12分)如图,抛物线C1:y4x，圆C2:(x1)y1，过抛物线焦点
的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点. （Ⅰ）若ABCD2BC，求直线l的方程； （Ⅱ）求ABCD的值.
21．(本小题满分12分)
已知函数f(x)x3ax2ax1（aR）. （I）当a时，求函数f(x)的单调递减区间;
3
2
2
2
2
3
2
38
（第20题）
(Ⅱ) 当a0时，设函数g(x)f(x)32ax，若x[1,2]时，g(x)0恒成立，求a的取值X围。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/fc752895d3d233d4b14e852458fb770bf78a3bae.html
2022-10-08
