菱形的性质及判定

2023-04-17 15:06:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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菱形的性质及判定

1：已知：菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC长为10cm，试求:此菱形相邻两内角的度数． 2、如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE． 3、菱形ABCD的边长是4cm，∠BAD＝120°，对角线AC，BD相交于点O，求菱形的对角线和面积？

AA D

B

O

D

O

CBC

4：菱形ABCD的对角线AC=12，BD=16相交于点O，求菱形的面积和AB的长及高？

5. 如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在______点.

6. 已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为______________． 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC＝2OE B．BC＝2OE C．AD＝OE D．OB＝OE 8如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE． 9、顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 10、如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，求证：CEFG为菱形.

DAC

A

EDEG E

O

1O 2

ABDFCB BFC

11、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点 D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。

12如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形。

E13、已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线， AB

AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形 BEDF

M

是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 14、如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交 AD于点M，交CD的延长线于点F. ⑴求证：AM=DM⑵若DF=2， FCD

求菱形ABCD的周长.

15. 如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D 作DE∥AB， DE与 AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．（1）求证：AD=EC；2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形． 16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。

17.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是． 18．如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD

AD

交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求

E

证：四边形BFCE是菱形．

19如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是

BCO

菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形

(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等F

积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.

.20 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)AB∥CD；

AD

(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要F

BEC求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。

21.□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有（）个