菱形的性质及判定

2023-04-17 15:06:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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菱形的性质及判定

1:已知:菱形ABCD的周长为40cm,对角线AC长为10cm,试求:此菱形相邻两内角的度数. 2、如图,菱形ABCD中,EF分别是CBCD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=AFE 3、菱形ABCD的边长是4cm,∠BAD120°,对角线ACBD相交于点O,求菱形的对角线和面积?

AA D



B



O

D

O

CBC

4:菱形ABCD的对角线AC=12BD=16相交于点O,求菱形的面积和AB的长及高?

5. 如图所示,两个全等菱形的边长为1米,一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下,则这个微型机器人停在______.

6. 已知菱形的一个内角为60°,一条对角线的长为23,则另一条对角线的长为______________ 7如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OEBC的中点,则下列式子中一定成立的是 AAC2OE BBC2OE CADOE DOBOE 8如图,四边形ABCD是菱形,FAB上一点,DFACE 求证:AFD=CBE 9、顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。 10、如图,ACBCAE平分∠CABCDABEFAB,求证:CEFG为菱形.

DAC

A

EDEG E

O

1O 2

ABDFCB BFC

11、如图,AEBFAC平分∠BAD,且交BF于点CBD平分∠ABC,且交AE于点 D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形。

12如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是菱形。

E13、已知:如图,在ABCD 中,EF分别为边ABCD的中点,BD是对角线, AB

AGDBCB的延长线于G1)求证:△ADE≌△CBF2)若四边形 BEDF

M

是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论. 14、如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点EAC的垂线EF, AD于点M,交CD的延长线于点F. ⑴求证:AM=DM⑵若DF=2 FCD

求菱形ABCD的周长.

15. 如图,ABC中,AD是边BC上的中线,过点AAEBC,过点D DEAB DE ACAE分别交于点O、点E,连接EC1)求证:AD=EC2)当∠BAC=Rt∠时,求证: 四边形ADCE是菱形. 16.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O过点O作直线EFBD分别交ADBC于点E和点F,求证:四边形BEDF是菱形。

17.如图,四边形ABCD中,EFGH分别是边ABBCCDDA的中点.使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 18如图,ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧,AB=DCAC=BD

AD

交于EBEC的平分线交BCO延长EOF使EO=OF

E

证:四边形BFCE是菱形.

19如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD

BCO

菱形吗?求证:1)四边形ABCD是平行四边形

(2) AAEBCE, AAFCDF.用等F

积法说明BC=CD.(3) 求证:四边形ABCD是菱形.

.20 在四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O(1)AB=CD(2)ABCD

AD

(3)OA=OC(4)OB=OD(5)ACBD(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要F

BEC求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形。

21.ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①ACBD;②AB=BC;AC平分∠BAD;④AO=DO,使得ABCD是菱形的条件有( )个


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