质因数和分解质因数[15]

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质因数和分解质因数

一、谈话导入

1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

2.填空：1--12的质数有 ( ) ，合数有 ( )。 3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？ 二、自主探究，学习新知

1.P38例7在5=1×5、28=4×7 中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？

师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

2.P38例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。

30=2×15=2×3×5

讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法。

总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

3.p38页 “练一练” 把6、14分解质因数。

6=2×3 14=2×7

书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 4.学习用短除法分解质因数。 （1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。 除数…2 30 …被除数 除数…3 15 …商 5 …商

（2）用短除法分解质因数。

（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。 （4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？ 5.归纳总结用短除法分解质因数的方法。

①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？

②除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？


三、分层练习，拓展运用

1.练习用短除法把下面各数分解质因数。 16 20 42 26 90 180

2.P39“练习六”第4题、第5题、第6题、第7题、第8题 四、全课总结：

这节课你学到了哪些知识？

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