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1.利用完全平方公式计算
(1)98 (2)203
2.计算: (1)(x3)x
1、填空:
(1)a4(a2)(
2
2
2
2
2
2
2
(2)(ab1)(ab1)
22
(3)4m49(2m7)((4)x64()
22
(5)若x4xk(x2) ,则k = (6)若x2kx9是完全平方式,则k =
)(2)25x(5x)(
2
)(
)
)
2
例1 计算:1.a1a2a4 2.2xy12xy1
2
2
2
例2.计算:
(1)(xy3) (2)(abc)
变式训练:
(1)(ab3)2 (2)(xy2)(xy2)
(3)(ab3)(ab3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
现在我们从几何角度去解释完全平方公式: 从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b, 它是由两个小正方形和两个矩形组成,•所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则S= =
2
2
.
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即:
如图(2)中,大正方形的边长是a,它的面积是 ;矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形,长都是 ,宽都是 ,所以它们的面积都是 ;正方形HCGM的边长是b,其面积就是 ;正方形AFME的边长是 ,所以它的面积是 .从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积.•也就是:(a-b)2= .这也正好符合完全平方公式. 拓展:1、(1)已知xy4,xy2,则(xy)=
22
(2)已知(ab)7,(ab)3,求ab________,ab________
2
2
2
(3)不论a、b为任意有理数,ab4a2b7的值总是( ) A.负数 B.零 C.正数 D.不小于2 2、(1)已知x3x10,求x
(2)已知ab3,bc1,求abcabbcca的值。
(3).已知xy2xy6x6y90,求xy的值
2
2
22
22
114
和的值。 xx2x4
222
.
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