新疆昌吉教育共同体2020_2021学年高一数学下学期期中试题

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新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一数学下学期期中试题

考试时间120分钟 分值150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）



一、单选题

1．不等式x23x20的解集为（ ） A．,21,

B．2,1 C．,1

2,

D．1,2 2．若等差数列的前3项和且

，则等于（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3．在等差数列an中，a21,a45，则an的前5项和S5（ ） A．7

B．15

C．20

D．25 4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，∠A=60°，a=，b=4

，则B=（ A．450或1350

B．1350

C．450

D．以上都不对

5．在ABC中，a2,b2,A45，则角C等于（ ）

A．105

B．120

C．60

D．90

6．在ABC，A,B,C 对应a,b,c,A

3

,a3,b1,c=（ ）

A．1

B．2

C．3-1

D．3

yx

7．已知实数x,y满足{xy1，则目标函数z2xy的最大值为（ ）

y1

A．3 B．4 C．5 D．6 8．设等差数列的前项和为，若

，则（ ） A．26

B．27

C．28

D．29

）


9．在等比数列an中，a18，a4a3a5，则a7=（ ） A．

1 16

B．

1 8

C．

1 4

D．

1 2

10．在等比数列A．4

中，已知a19，qB．5

11

，an，则n（ ） 39

D．7

C．6

11．ABC中，角A边a、b、c成等比数列，则ABC一定是（ ） 、B、C成等差数列，A．等边三角形

B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

12．已知a0，b0，且2ab1，则A．7

B．8

21

的最小值为（ ） ab

C．9

D．10

第II卷（非选择题）



二、填空题

13．已知ABC的面积为23，BC5，A60，则ABC的周长是______. 14．函数yx

16

x2取最小值时x的值为______ x2

15．等差数列an前9项的和等于前4项的和.若a11,aka50，则k_______. 16．等比数列

三、解答题

17．（本小题满分14分）已知等差数列（1）求数列

的通项公式；

取得最小值.

的前项和为

,

.

的公比大于1，

，则

________

（2）当为何值时,

18．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且角A,C,B成等差数列. （1）求角C的值；


（2）若a5,b8，求边c的长.

19．（1）已知一元二次不等式xpxq0的解集为x|

2



11

x，求不等式23

qx2px10的解集；

（2）若不等式xmx(m7)0在实数集R上恒成立，求m的范围.

20．（1）已知a,bR，且a3b60，求2（2）已知a,b是正数，且满足ab1，求

a

2

1

的最小值． 8b

14

的最小值． ab

x0

21．已知不等式组x3y4，

3xy4

（1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）；

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