苏教版导数练习题

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导数检测

一、选择题（7′×4）

1、若函数f(x)2x1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x,1+△y）,则A、4 B、4xx C、4x D、4x(x) 2、若f(x)为偶函数，且f(x)存在，则f(0)（ ） A、0 B、1 C、x D、x

3、若可导函数yf(x)的导数，即f(x)=0只有一个实根xx0，则（ ） A、f(x0)是函数的最值 B、f(x0)是函数的极值

C、f(x)在xx0的左右异号 D、当f(x)有极值时，其极值是f(x0) 4、函数f(x)xaxbxa，在x1时有极值10，则a、b值为（ ） A、a3,b3或a4,b11 B、a4,b1或a4,b11 C、a1,b5 D、以上都不对 二、填空题（7×4）



3

2

2

2

2

y

（ ） x



5、求函数积分值：⑴、

3



2

0

(xsinx)dx=___________;--- ⑵、4tand=_____________.

0

2

6、若f(x)axx恰有三个单调区间，则a的取值范围为______________.

131

x(b1)x2b2x(b为常数）在x1处取极值，则b的值为______. 32232

8、已知f(x)xx4x,则过点（0，0）的曲线yf(x)的切线方程是_________.

3

三、计算题（141515）

7、已知f(x)

9、设a为实数，函数f(x)xxxa，求：⑴求f(x)的极值：⑵当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点。

3

2




10、已知f(x)4xax集合A。

11、要做一个底面为长方体的带盖的箱子，其体积为72cm，其底面两邻边长为1：2，问它的三底（长、宽、高）各为多少才能使表面积最小

答案：

1、A 2、A 3、D 4、D 5、

3

2

23

x(xR)在区间[-1，1]上是增函数。求实数a的值组成的3

3

1

1，ln2C 6、a<0 7、b=0 8、4xy0或35x8y0 242

9、⑴极大值为

55a，极小值为1a ⑵a>1或a 2727

10、a/1a1 11、长宽高分别为3、6、4

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