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河北省承德市名校2021-2022学年七年级数学第一学期期末考试模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.5的相反数是( ). A.0.2
B.5
C.5
D.0.2
2.下列语句正确的是( ) A.近似数1.111精确到百分位 B.|x-y|=|y-x|
C.如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角 D.若线段AP=BP,则P一定是AB中点
3.如图是一个正方体的表面展开图,则图中“加”字所在面的对面所标的字是( )
A.北 B.运 C.奥 D.京
4.2020年6月23日,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为( ) A.0.215×108 C.2.15×106
B.2.15×107 D.21.5×106
5.为了解某中学七年级560名学生的身高情况,抽查了其中80名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( ) A.560名学生是总体
C.80名学生的身高是总体的一个样本 6.下列说法中,不正确的是( )
A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BC B.若点C在线段AB上,则AB=AC+BC C.若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外
D.若A,B,C三点不在同一条直线上,则AB<AC+BC
B.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查属于全面调查
7.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|,A.3
B.4
122
,0,(﹣)2各数中,正有理数的个数有( ) 73
C.5
D.6
8.两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,则停电的时间为( ) A.2小时
B.2小时20分
C.2小时24分
D.2小时40分
9.某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( ) A.不赔不赚
B.赔100元
2
C.赚100元 D.赚340元
a3a4a5
10.一组按规律排列的式子a,,,,…”.按照上述规律,它的第n个式子(n1且n为整数)是( )
735
an1
A.
2n1
a2n1
B.
2n1
an1
C.
2n1
a2n1
D.
2n1
11.如图,点A位于点O的
A.南偏东35°方向上 C.南偏东65°方向上 12.若单项式am4b与A.-2
B.北偏西65°方向上 D.南偏西65°方向上
12n
ab的和仍是单项式,则mn的值是( ) 2
C.2
D.3
B.-1
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.若关于x的分式方程
xa
a无解,则a的值是_______. x1
14.若代数式x2+3x﹣5的值为2,则代数式2x2+6x﹣3的值为_____.
15.某时钟有时针和分针两指针,从3点开始经过_______分两指针之间的夹角为60度. 16.关于x,y的多项式xy2ax5xy3x9不含x2的项,则a=___________.
3
2
2
17.观察下列图形,若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为分的面积为
3
,第3个图形中阴影部4
927
,…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.(用字母n表示) ,第4个图形中阴影部分的面积为
1664
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)为庆祝国庆节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 每套服装的价格
1套至45套 60元
46套至90套 50元
91套及以上 40元
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元. (1)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(2)如果甲、乙两所学校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱? 19.(5分)一个角的余角比它的补角的20.(8分) (1)计算:
1
多10°,求这个角. 3
21211
3 32334
142
(2)计算:110.522
3
21.(10分)如图1是边长为20cm的正方形薄铁片,小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后,发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子,图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).
(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折成的长方体盒子的容积为Vcm
3
,直接写出用只含字母x的式子表示
这个盒子的高为______cm,底面积为______cm2,盒子的容积V为______cm3, (2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系,小明列表分析:
x(cm)
Vcm3
1 2 3 4 5 6 7 8
324
m
588 576 500
n
252 128
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