圆柱的面积公式和体积公式

2023-03-28 14:03:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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圆柱的面积公式和体积公式

圆的面积公式：πr∧2、球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2（r为球半径）、球的体积计算公式:v球=(4/3)πr^3（r为球半径）

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆(circle)。

圆存有无数条对称轴。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

圆形规定为°，就是古巴比伦人在观测地平线太阳飘扬的时候，大约每4分钟移动一个边线，一天24小时移动了个边线，所以规定一个圆内角为°。这个°，代表太阳。圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）圆的定义：第一定义：

在同一平面内至定点的距离等同于定长的点的子集叫作圆（circle）。这个定点叫作圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。圆就是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无穷吻合0但永远无法等同于0。第二定义：

平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。

证明：点座标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足用户方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理获得一个圆的方程。

几何法：假设定点为a，b，动点为p，满足|pa|/|pb| = k（k≠1），过p点作角apb的内、外角平分线，交ab与ab的延长线于c，d两点由角平分线性质，角cpd=90°。由

角平分线定理：pa/pb = ac/bc = ad/bd =k，注意到一k确定了c和d的位置，c在线段ab内，d在ab延长线上，对于所有的p，p在以cd为直径的圆上。