分式求值的方法与技巧

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分式专题三---分式求值的方法与技巧

一．求值。

1．已知

x4AB

，求A，B的值。

xx2xx2

x3AB

，则A= 、B= 22

x2(x2)(x2)

2．已知:

2x1AB

3．若x1x2x1x2恒成立，则A＋B＝_______________。

二．将条件式变形后代入求值。

1．已知

x2yzxyz

的值． ，求

2xyz234

（提示：已知连比，常设比值k为参数，

这2.

二、将求值变形代入求值．

种解题方法叫参数法）

x21

的值． 1．已知x3，求4

2

xx1x

2．已知a2ab6b20,求

ab

的值． ab

a2

3.已知a3a10，求4的值。

a1

2

4． 已知

112x3xy2y3,则分式的值为__________． xyx2xyy

5．已知x

131

，求分式x22的值． x2x


2a23abb2

a2b26．已知3a4b，则＝_______________。

7.（2007赤峰）已知

11a3abb4，则 ． ab2a2b7ab

8．已知

11a3abb

的值是_________. 3，则

aba2abb11

=3，则a22__________. aa

9．如果a+

112a+3ab-2b

10．已知 - =3，求分式 的值.

aba-ab-b

11．若ab=2,a+b=-1,则

11

 的值为 abx2x

11

x2x＝_______________。

2

12．若x5x10，则

xyx2y2

13.已知3xxy2y0（x≠0，y≠0），求的值。

yxxy

2

2

三、将条件式和求值式分别变形后代入求值． 14．已知a2＋2a－1＝0，求分式(

a2a1a4

的值． )

a22aa24a4a2

注意：本例是将条件式化为“a22a1”代入化简后的求值式再求值，这种代入的技巧叫做整体代入．

15．已知abc＝1，则

abc

的值为________． 

aba1bcb1cac1

1a

1b

1c

1a

1b

1c

16．已知abc0,求c()b()a()的值．

17．若b

11ab11,c1,求的值. cab

a2b2

18．若ab7，ab12，则ab＝_______________。

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