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首届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛模拟试题
北京数学奥林匹克学校（小学部）编
1．两天前小红13周岁，下一年她16周岁，今天是____月____日，小红的生日是____月____日。
2．有一棱长为10厘米的立方体，一只小虫从顶点A出发沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到顶点A所走的最长路径是____厘米。 3．一城镇共5000户居民，每户居民的子女都不超过两个，一部分家庭有一个孩子，余下的家庭的一半每家有两个孩子，则此城镇共有孩子____。
4．如果把数字7写在某数右端，该数增加了70000，这个数为____。
0.OTHOTHOTHOT…应为____。
6．已知2+2=2×2，请找另外一组不为0的数a和b，使a+b=a×b，a____，b=____。
7．如果abcd×4=dcba，则abcd=____。
8．2310的正约数的个数为____个。
9．有一枚硬币，在这枚硬币周围排列与它同样的硬币，使所有硬币与原有的硬币相切，并且两两相切，则需要的硬币个数为____。（相切就是两个圆只有一个交点）
10．图10中，共有____个三角形。
11．把数字1，2，3，4，5，6，7， 8，9填在下列各□内（每一□内只填一个数字，每个数字只用一次），使得等式成立：
□□×□□□=□□□□
12．图11中，已知a、b、c、d、e、f是不同的自然数，且前面标有两个箭头的每一个数恰等于箭头起点的两数的和（如b=a+d），那么表中c最小应为____。
图11
13．如图12所示的顺序数手指头，问当数到2000时，应数到____指上。
15．有100个足球队，两两进行淘汰赛（即一场比赛结束后，失败者退出比赛），最后产生一名冠军，一共要举行____场比赛。
16．甲、乙两列火车，同时从A、B两个车站相向开出，甲车在两列车相遇1小时后到达B站，乙车在两列车相遇后 2小时15分到达A站，则快车速度是慢车速度的____倍。
17．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了____步。
19．某5个数的平均值为60，若把其中之一改为80，平均值变为70，这个数应为____。
20．某人工作一年的报酬为7100元和一匹马，7月底他被辞退时获得的报酬是3475元和一匹马，这匹马价值____元。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/f6c9ad5aec630b1c59eef8c75fbfc77da26997cb.html
2022-03-21
