【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 配方法解一元二次方程素材 (新版》，欢迎阅读！
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配方法解一元二次方程
解一元二次方程的根本思想是降次，把一元二次方程“降次〞为两个一元一次方程.通过解两个一元一次方程，到达求解的目的.而配方法是解一元二次方程的根底方法，且又是一种重要的方法，下面让我们一起来理解配方法在解一元二次方程中的应用. 1．知识点拨
配方法:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.
配方法的根本思想：通过配方来降次,将方程转换为(x+n)=P(P≥0),进而转化为x+n=
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P到达求解的目的.
配方的根本步骤:①方程两边同除以二次项的系数,将二次的系数化为1;②移项:把常数项单独移到方程的右边;③配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+n)=P(P≥0);④求解:将方程(x+n)=P(P≥0)化为两个一元一次方程:x+n=
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P,进而求
出方程的解. 2．应用体验
例1 用配方法解方程x+10x-8=0.
分析:方程的特点是二次项的系数等于1,可以先移项,再配方求解. 解:移项,得x+10x=8, 配方,得x+10x+5=8+5, 即(x+5)=33, 所以x+5=±33
所以x1=-5+33,x2=-5-33
点评:配方的关键是方程两边加上一次项系数的平方的一半. 例2 用配方法解方程-22
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x+x+2=0。 2
分析：观察方程的特点可知，二次项的系数不为1，可在方程的两边同乘除-2，将二次项的系数化为1，然后再配方求解。 解：化二次项系数为1，得x-2x-4=0，
移项，得x-2x=4，
方程的两边都加上一次项系数一半的平方，得x-2x+1=4+1， 即(x-1)=5,
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所以x-1=5, 所以x1=1+5,x2=1-5.
点评:此题求接的关键是将二次项系数化为1. 3. 亲自尝试
(1) 用配方法解方程2x-12x-182=0. (2) 用配方法解方程x(x+4)=8x+12. 答案: (1) x1=13,x2=-7; (2) x1=6,x2=-2.
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/f635b955e75c3b3567ec102de2bd960590c6d928.html
2022-03-06
