沪教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第二单元小数乘除法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。 特值法代入

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。

4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 重点强调 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 12、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.


14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元 平均数

15、平均数=总数量÷总份数（总和÷个数） 平均数处于最大值和最小值之间。 是所有数都要参加计算——包括0.

第四单元 简易方程

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。

22

17、a×a可以写作a·a或a ，a读作a的平方。 2a表示a+a 化简求值 18、表示两边相等关系的式子叫做等式。

方程：含有未知数的等式称为方程。 方程的作用：能够表示一种等量关系。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 20、数量关系式：

（1）加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

（2）减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 （3）乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

（4）除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （5）每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

（6）1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 （7）速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 （8）单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

（9）工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以，X=…是方程的解 检验 23、方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程。



第五单元多边形的面积

24、公式：

(1)长方形：周长=(长+宽)×2 变式：长=周长÷2-宽； 宽=周长÷2-长 C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab

(2)正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a (3)平行四边形：面积=底×高 字母公式：S=ah

(4)三角形:面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 S=ah÷2 (5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 变式：上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）字母公式： S=（a+b）h÷2 25、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积大于等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 画高


26、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 27、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元 整理与提高

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由6位组成，

0 5 4 0 0 1 前2位表示省 第3位表 第4位 最后2位

（直辖市、自治区） 示邮区 表示县（市） 表示投递局 35、身份证码： 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 36、时间的计算 直接相加减

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