货币金融学常用计算公式

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货币金融学常用计算公式

一、利息与利率的计算 单利 c = p? r? n s = p ( 1 + r? n )

p= s?( 1 + r? n ) (单利现值公式) 注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本金与利息之和，又称本利和(终值FV) p:本金(现值PV)

复利

ns = p ( 1 + r ) c = s , p

np = s?( 1 + r ) (复利现值公式)

(注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本利和(终值FV) p:本金(现值PV) 若:n = 1，

则单利现值公式: p= s?( 1 + r? n ) = s,p r n等于复利现值公式:p = s?( 1 + r ) = s,p r 二、实际利率的计算

计算公式为:i=r-P (实际利率=名义利率,通货膨胀率) 上式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率

, 当r,P，则i,0，实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖; , r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值; , r,P，则i,0，实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。 三、现值公式的运用(已知s、r,求P) (一)票据贴现额的计算


票据付现额=票面金额×(1,年贴现率×未到期天数?360) 若: P: 票据付现额 S:票面金额 r:年贴现率 则: P= S,S r

现值公式:p= s,pr (二) 贴现率的计算

商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算: 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息

贴现利息=汇票金额×贴现天数×(月贴现率/30天) 例:某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱,

1.贴现期限 = 30 + 31 + 1 - 1 = 61天 其中，4月30天、5月31天、6月1天。

2.贴现息 = 40 000 × (12% / 360) × 61 = 813.33元 3.贴现额 = 40 000 - 813.33 = 39 186.67元 (三)债券价格的计算 1、到期一次支付本息的债券 n PB = A?(1+r)

(注:PB:债券价格 A:债券到期本利和 r:利率 n:债券到期的期限) 2、定期付息、到期还本债券(息票债券)

2nn PB= c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r)+ F?(1+r) (注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值)

3、永续债券(支付利息，永不还本)

n2PB= c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r) (无穷递缩等比数列) = c?r (收益资本化)

(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)


(四)股票价格的计算

2nPs= D?(1+r)+ D?(1+r)+……+ D?(1+r) (收益资本化) (注:Ps:股票价格 D:股票红利 r:利率) 四、金融工具收益率的计算 1、票面收益率

票面收益率=票面收益?票面额×100% 2、当期收益率(现时收益率) 当期收益率=年收益?买入价格×100% 3、到期收益率

使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率，或利率。 运用现值公式计算(已知S、P,求r) nPB = A?(1+r)

(注:PB:债券价格 A:债券到期本利和 r:利率 n:债券到期的期限) 2nnPB= c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r)+ F?(1+r) (注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值)

2nPB = c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r)= c?r r = c?PB (注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限) 4、资本利得率

资本利得率 =(卖出价格,买入价格)?买入价格×100% 五、货币供给模型 1、商业银行存款扩张倍数 K=D / R = 1/ rd + t.rt + e 2、货币乘数

m = C+D/ C+R=c + 1/c + rd + t.rt + e

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