初一几何标准步骤

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初一几何题的标准步骤



1、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.



AC

E

P

F

BD

.解：∵EP⊥EF ∴∠PEM＝90°，∠PEF＝90° …………………2分 ∵∠BEP＝40° ∴∠BEM＝∠PEM－∠BEP＝90°－40°＝50° ……3分 ∵AB∥CD ∴∠BEM＝∠EFD＝50° …………………5分 ∵FP平分∠EFD

A

E

D

B

M

G

N

F

C

1 ∴∠EFP＝∠EFD＝25° …………………6分

2

∴∠P＝90°－25°＝65° …………………7分







2、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠BGE的度数.

EAD





B

M

G

N

F

C



2.解：∵四边形ABCD是长方形 ∴∠A＝∠B＝90° …………………1分 ∴∠A＋∠B＝180° ∴AD∥BC …………………2分 ∴∠DEF＝∠EFG＝55° …………………3分

又由折叠可知 ∠DEF＝∠FEG …………………4分 ∴∠FEG＝55° ∴∠AEG＝180°－∠DEG＝180°－2×55°＝70° …………………5分 ∵∠AEG＋∠BGE＝180° …………………6分 ∴∠BGE＝180°－∠AEG＝180°－70°＝110°…………………7分


3、如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，求小长方形的长和宽．

.解：设小长方形的较长边长为x，另一边长为y，…………………1分 由题意得：

A

D

xy2x17

 …………………4分

xy5y17

解得：

x5

…………………6分

y2

B C

答：小长方形的长为5，宽为2. …………………7分

4、如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°,∠DEF=80°． （1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由； （2）试求∠AFE的度数．

DC



B

解（1）AB∥DE

理由如下： AF

H

延长AF、DE相交于点G …………………1分 ∵CD∥AF

∴∠CDE＋∠G＝180° …………………2分

C∵∠CDE＝∠BAF

∴∠BAF＋∠G＝180° …………………3分

B∴AB∥DE …………………4分

（2）延长BC、ED相交于点H …………………5分 ∵AB⊥BC A ∴∠B＝90° ∵AB∥DE

∴∠H＋∠B＝180° ∴∠H＝90° ∵∠BCD＝124° ∴∠DCH＝56° ∴∠CDH＝34°

∴∠G＝∠CDH＝34° …………………6分 ∵∠DEF＝80°

∴∠EFG＝80°－34°＝46° ∴∠AFG＝180°－∠EFG ＝180°－46°

＝134° …………………7分

E

D

E

F

G

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