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初三数学 三角函数测试题
一、填空：
1、在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA=0.6，a=3, 则b＝ 。
2、在Rt△ABC中，∠C＝900
，∠A＝400
， a=3, 则b＝ ，c＝ （用式子表示） 3、菱形的两条对角线长的比是3：1，那么菱形的相邻两个内角的度数是为 。
4、在Rt△ABC中，∠C＝900，直角边AC的长是斜边AB长的1
3
，则cosB= 。
5、已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且(cosA12
2
)tanB10，则∠C＝ 。
6、已知斜坡AB＝120米，AB的坡度i＝1：3，则斜坡的高h＝ 米，它的坡角等于 。 7、如图，在△ABC中，∠C＝900，∠B＝300，AD平分∠CAB，已知AB＝43，那么AD＝ 。 8、若tantan500
1，则锐角＝ 度。 9、计算：2sin300tan6006cot600
。
10、如图，两建筑物的水平距离是36米，从A点测得D点的俯角＝300
，测得C点的府角为450
，则两个建筑物的高AB＝ 米，CD＝ 米。 11、在Rt△ABC中，∠C＝900，直角边AC的长是斜边AB长的1
3
，则cosB的值等于 。 12、如图，在高2米，坡角为300的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需
米（精确到0.1米）
13、计算：sin2
480
sin2
420
tan440
tan450
tan460
。 二、选择题
1、在△ABC中，∠C＝900，下列式子一定能成立的是（ ） A、a=csinB
B、a=bcosB
C、c=atanB
D、a=btanA
2、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE＝，且cos=3
5
,AB=4,则AD的长
为（ ）
A、3 B、
16
3
C、
203
D、
165
3、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A、1
B、2
C、
2
2
D、3
4、Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（ ）
A、不变化 B、扩大2倍 C、缩小
1D、不能确定 5、在Rt△ABC中，∠C＝900，则tanA·tanB等于（ 2
）
A、0
B、1
C、－1
D、不确定
6、河堤的横断面如图所示，坝高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度等于
（ ） A、1：3
B、1：2.6
C、1：2.4
D、1：2
7、当锐角A的cosA>2
2
时，∠A的值为（ ） A、A<300
B、3000
C、4500
D、A>600
8、已知：∠是锐角，且sin+cos=23
3
，则sin·cos＝（ ） A、
23
B、
3 C、
12
6
D、1
9、如果∠A为锐角，且sinA=0.6,那么（ ） A、00≤300
B、300≤450
C、450≤600
D、600≤900
10、sin700
、cos700
、tan700
的大小关系是（ ） A、sin700
>cos700
>tan700
B、tan700>cos700>sin700
C、cos700
>sin700
>tan700
D、tan700
>sin700
>cos700
三、计算
1、tan450
sin450
4sin300
cos450
6cot600
2、sin300
cot450
2cos450
sin600
tan600
四、解答
1、在△ABC中，∠A＝300，∠B＝450，AC＝2
2
，求BC。
2、在△ABC中，∠C＝900，∠A＝600，a+b=14,求a、b的值各是多少？
3、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝600，∠DAE＝450，点D到地面的垂直距离DE＝32m，求点B到地面的垂直距离BC。
4、如图，为了测量河岸一铁塔AB的高，在河这边的点C处测得塔顶A的仰角为300，前进30米，到达D处测得A的仰角为600，求塔高AB。
5、若关于x的一元二次方程x2
3(m1)m2
9m200有两个实数根，已知：a,b,c分别是△ABC相应角的对边，且∠C＝900，cosB=
3
5
, b-a＝3，问：是否存在整数m，使上述一元二次方程有两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边的平方。若存在，求m的值，若不存在，请说明理由。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/f4d81118b7360b4c2e3f6430.html
2022-03-18
