四月小考

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离散数学四月月小考

1、 请举例说明：主语、谓语与第二章中的个体、谓词相互关系。 2、将自然语言转换为谓词公式，语句中名词将表示成什么？语句中动词会表示成什么？

3、湖南大学的学生都要参考月考，高洁是湖南大学的学生，所以高洁要参加月考，请将其表示为谓词表达式，个体域为全总个体域。 4、什么是开公式，什么是闭公式，各举一例。

5、x(P(x,y)xQ(x,z))yR(x,y))Q(x,y)，请给出每个量词辖域中约束变元、自由变元，若存在变元重名现象，请调整变元的名称。 6、已知个体变元的值域D=N，常元的a=0，函数f(x,y)=x*y，g(x,y)=x+y，原子公式F(x,y)解释为：x>y，请解释下列各公式的含义：(1)F(f(x,y),g(x,y)), (2)F(f(x,a),y)F(g(x,y),z)

7、请问yzF(y,z)=zyF(y,z)吗？请举一例说明之。

8、为什么A(x)B(x)A(x)B(x)，它与命题逻辑pqpq是什么关系？

9、如何判断谓词逻辑的类型？

10、请写出集合论中的德摩律、命题逻辑中的德摩律、谓词逻辑中关于量词的德摩律，并给出量词德摩律一个解释。

11、请写集合论中分配律、命题逻辑的分配律、谓词逻辑中量词的分配律?

12、量词辖域的收缩与扩张律？为什么不适合于条件式？ 13、找出其前束范式(x)(﹁((y)P(x,y))→((z)Q(z) →R(x))) 14、请给出在谓词逻辑中A(x)B(x)的二个定义。

15、在A(x)B(x)的过程中是否可使用谓词逻辑中的等值式？ 命题逻辑中的等值式如何用于A(x)B(x)？

命题逻辑中的推理知识与技能如何用于A(x)B(x)？

16、请写出谓词推理的四条铁律？请用适当的文字予以解释.

17、湖南大学的学生都要参考月考，高洁是湖南大学的学生，所以高洁要参加月考，请将这个推理用谓词逻辑的推理表现出来。 18、(x)(A(x)∨B(x)),(x)(B(x)→﹁C(x)),(x)C(x)(x)A(x) 19、(x)(P(x)→Q(x))(x)P(x)→(y)Q(y) 20、(x)(P(x)∨Q(x)) (x)﹁Q(x)→(x)P(x)

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